n boyutlu bir vektör, bir çizgi parçası ile temsil edilen ve fiziksel nicelikleri biçimlendirmek için kullanılan gerçek sayılar olan n bileşenin bir dizisi veya sonlu sıralı listesidir.
Başka bir deyişle, n boyutlu bir vektör, n gerçek sayı içeren bir satırdır, bir doğru ve yön ile temsil edilir ve hacim, basınç, enerji gibi fiziksel nicelikleri temsil etmeye hizmet eder …
Bir vektörün formülü
Verilen bir vektör veya R uzayında n boyutununn olarak temsil edilir
Açıklandığı gibi, vektör, bileşenlerinin gerçek sayılar olduğu bir satırdır. Bu satır sonludur çünkü vektörün bir sonu vardır ve n alt indisli bileşendir.
Vektörler ve oklar
Vektörler ve okların çok ortak noktası var! Aşağıdaki piktogramlardan hangisinin vektör olduğunu söyleyebilir misiniz?
İki piktogram aynı anda hem vektör hem de ok olabilir çünkü her ikisinin de bir yönü, anlamı ve büyüklüğü vardır. Vektörün ne olduğunu kolayca hatırlamak için bir ok düşünelim.
özellikleri
Vektör olması için yönü, anlamı ve büyüklüğü olması gerekir.
- yön: Oklar gibi onları yay ile vurduğumuzda vektörlerin de bir yönü vardır ve vektörün yatay eksene göre oluşturduğu açısıdır. Yani okun üzerine ince (düz) bir çizgi çizersek oluşan eğim ile yön belirtilir.
- duyu: Segmentin yönüdür ve pozitif veya negatif olabilir. Yön, okun sivri kısmı ile gösterilir.
- büyüklük: Büyüklük, okun, yani vektörün boyutudur.
Vektörlerin matematiksel gösterimi
Bu durumda adında bir vektör kullanıyoruz. p ve denilen başka bir vektör r. vektör p P noktasında başlar ve Q noktasında biter. Vektör r R noktasında başlar ve S noktasında biter.
Bir okla karşılaştırmanın aynı satırında, uç noktalar aracılığıyla bir vektör ifade edilir ve bu noktaların üzerine küçük bir ok çizilir. Bu ok, vektörün başladığı başlangıç noktasını ve bittiği yeri gösterir.
Bir vektörün temsili
Bu durumda vektör temsil edilir veya Kartezyen düzlemde ve u koordinatlarıyla gösterilirY ve senx.
skaler ve vektör
Bir skaler ve bir vektör arasındaki temel fark, bir skalerin ne yönü ne de anlamı olmasıdır. Başka bir deyişle, bir skaler yalnızca büyüklüğe sahip olacaktır.
Uygulama
Vektörler, matematiğin günlük yaşamında ve istatistik, fizik, mühendislik olsun, onlara bağlı tüm bilimlerde bulunur …
Misal
Bir vektör çizin p (3,6) koordinatları verilen Kartezyen düzleminde.
