Düzensiz çokgen, düzenlilik koşulunu karşılamayan geometrik bir şekildir. Yani bütün kenarlarının uzunluğu aynı olmadığı gibi iç açıları da aynı ölçüyü paylaşmaz.
Yani, düzensiz bir çokgen, ne eşkenar ne de eşkenar olandır.
Bir çokgenin, doğrusal olmayan birkaç parçadan oluşan ve kapalı bir alan oluşturan iki boyutlu bir geometrik şekil olduğu unutulmamalıdır.
Düzensiz bir çokgenin öğeleri
Düzgün bir çokgenin elemanları şunlardır:
- Köşeler: Birleşimleri şeklin kenarlarını oluşturan noktalardır. Sayıları kenar sayısıyla eşleşir. Aşağıdaki resimde, bir altıgenin köşeleri A, B, C, D, E ve F olacaktır.
- Taraflar: Köşeleri birleştiren ve çokgeni oluşturan parçalardır. Şekilde bunlar AB, BC, CD, DE, EF ve AF olacaktır.
- İç açılar: Kenarların birleşmesinden oluşan kemer. Alttaki görüntüde bunlar: α, β, δ, γ, ε olacaktır. ζ.
- köşegenler: Her bir köşeyi zıt köşeleriyle birleştiren parçalardır. Altıgen söz konusu olduğunda dokuz tane vardır: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Düzensiz çokgen türleri
Düzensiz çokgenler birçok türde olabilir. İşte bazı örnekler:
- İkizkenar üçgen: Aynı uzunlukta iki kenarı olan, ancak üçüncüsü farklı olandır.
- Trapez: İki kenarı paralel (uzatılsa bile kesişmeyen) ve diğer iki kenarı paralel olmayan bir dörtgendir.
- Düzensiz Pentagon: Beş kenarlı düzensiz çokgen.
- Düzensiz altıgen: Farklı uzunluklarda altı kenarı olan iki boyutlu şekil.
Düzensiz bir çokgenin çevresi ve alanı
Düzensiz bir çokgenin ölçüleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
- Çevre (P): Çokgenlerin kenarlarının toplamıdır.
- Alan (A): Bir çokgenin alanı farklı şekillerde hesaplanabilir. Üçgen olması durumunda, örneğin Heron formülünü takip ederiz: s çevrenin ikiye bölünmesiyle elde edilen yarım çevre. Ayrıca a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarıdır.
Benzer şekilde, örneğin aşağıda gördüğümüz gibi düzensiz bir sekizgen durumunda, şekli üçgenlere bölebilir, her birinin alanını hesaplayabilir ve ardından ilgili toplamı yapabiliriz. Bu, elbette, veri olarak ilgili köşegenlerin ölçümüne sahipsek mümkün olacaktır.
Düzensiz çokgen örneği
Kenarları 20 ve 30 metre olan bir dikdörtgenimiz olduğunu varsayalım. Şeklin çevresi ve alanı nedir?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Bu nedenle, çevre 100 metredir.
Sonra bir dikdörtgenin alanının, farklı olan iki kenarın uzunluğu çarpılarak hesaplandığını hatırlıyoruz:
A = 20 * 30 = 600 m2
Böylece alanın 600 metrekare olduğu sonucuna varabiliriz.
