Artıkların kareleri toplamı (SCE), bağımlı değişkenin değişkenliğinin modelle açıklayamadığımız kısmıdır. Bağımsız değişkenler setimizin bağımlı değişkeni açıklayamadığı kısımdır.
Daha basit bir ifadeyle, artıkların karelerinin toplamı (SCE), bir modelin açıklayamadığı şeyi bir rakamla temsil eder. Daha sonra alıntı yapacağımız gibi, belirleme katsayısını veya ANOVA tablosunu hesaplamak için kullanılır.
Kalan kareler toplamı olarak da bilinir. Başka bir deyişle tamamen aynıdır.
Artıkların karelerinin toplamı için formül
Hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:
Yben = Bağımlı değişkenin gözlenen değerleri
ŷ = Model tarafından tahmin edilen değerler
Formülün gösterdiği gibi bu, bağımlı değişkenin gözlenen değerleri (gerçeklikten toplanan değerler) ile model tarafından tahmin edilen değerler (hesaplanan değerler) arasındaki farkın karelerinin toplamı olarak hesaplanır. modeli). Bu hesaplamanın nasıl yapıldığını bilmek için toplama operatörünü bilmek önemlidir.
Derinlikteki artıkların (SCE) karelerinin toplamı
Ekonometrik bir model kurulduğunda, bir bağımlı değişkenin değişimini açıklamak ya da bir dizi bağımsız değişkenle açıklamak amaçlanır. Bağımlı değişkendeki toplam değişiklik iki kısma ayrılabilir:
- Bağımsız değişkenlerin açıkladığı kısım
- Bağımsız veya açıklayıcı değişkenlerin açıklayamadığı kısım
Bu nedenle, karesi alınmış artıkların toplamı, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenin değişkenliği hakkında açıklayamadığı kısımdır.
Kare artıkların toplamı, toplam kareler toplamı ve toplam kareler toplamı, ANOVA modeli olarak bilinen şeyi oluşturur. Bu model sayesinde, bağımsız değişkenin değişkenliği, bağımsız değişkenin açıkladığı ve açıklayamadığı kısmen ayrıştırılabilir. Bu sayede bu değişkenliğin daha derinlemesine bir analizi yapılabilmekte ve modelin tahmin gücü test edilebilmektedir.
Bununla, karesi alınmış artıkların toplamı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
SCE = STC - SCR
SCE = Artık kareler toplamı
STC = Toplam kareler toplamı
SCR = Karelerin regresyon toplamı
Yani, kalan kareler toplamı, toplam kareler toplamı ile regresyondan elde edilen karelerin toplamına eşittir.
Artıkların (SCE) karelerinin toplamı ne için?
Artıkların karelerinin toplamı hem istatistikte hem de ekonometride farklı hesaplamalar için kullanılır. İşte bazı örnekler:
- Belirleme katsayısının hesaplanması veya R kare: Belirleme katsayısı, bağımsız değişken(ler) tarafından açıklanan bağımlı değişkenin toplam varyasyonunun yüzdesidir. Editör şunları önerir:
- Bkz. belirleme katsayısı veya R kare
- Ayarlanmış belirleme katsayısına veya ayarlanmış R kareye bakın
- F istatistiğinin hesaplanması:F istatistiğinin payda kısmı, regresyonun karelerinin toplamının regresyonda kullanılan toplam katsayı sayısına bölümüdür.
- F istatistiğine bakın
- ANOVA tablosunda: ANOVA tablosu, bir regresyonun açıklayıcı gücünü analiz etmek için kullanılır. Modelin değişkenliğini kendisi tarafından açıklanan kısım (SCR) ve açıklanmayan kısım (SCE) olarak ayrıştırmak için bir ANOVA tablosu kullanılır. ANOVA, İspanyolca'da "varyans analizi" gibi bir şey olan "varyans analizi" anlamına gelen İngilizce'den bir kısaltmadır.