Kooperatif Oyunları - Nedir, tanımı ve konsepti

İşbirlikçi oyunlar, koalisyonların oluşturulabileceği oyunlardır. Ödemelerin dağılımı kararlaştırılabildiğinden, koalisyon oyunları olarak da bilinirler.

Oyun teorisi, stratejik rasyonel karar verme problemlerini analiz edebileceğiniz matematiksel bir araçtır. Yani, diğer ajanların kararı benimkini etkiler ve bunun tersi de geçerlidir.

İşbirlikçi olmayan oyun teorisinin gelişimine paralel olarak işbirlikçi oyun teorisi de şekillenmeye başlamıştır. İlk katkılar John Nash, Howard Raiffa'dan geldi, ardından Lloyd Shapley, David Gale, Martin Shubik ve Robert Aumann geldi.

İşbirlikçi oyun teorisindeki temel kavramlar

İşbirlikçi oyun teorisinde oyuncuların yiyecek, para, güç, maliyetler vb. gibi belirli bir miktarı dağıtmak için koalisyonlar oluşturmasına izin verilir. Bu nedenle, maksimum faydayı elde etmek amacıyla oyuncuların birlikte çalışması için teşvikler vardır.

İşbirlikçi oyunların analizi, farklı oyun türlerine yönelik çözüm kavramlarına odaklanır. Koalisyonun istikrarlı olduğunu doğrulamanın yanı sıra. Yani hiçbir üye memnun değildir ve bundan çekilmek istemez.

İşbirlikçi oyun türleri

İşbirlikçi oyunlardaki temel sorun, oyun için toplam ödemenin oyuncular arasında nasıl dağıtılacağıdır. Orada teori ikiye ayrılır: devredilebilir ödemeli (UT) ve devredilebilir ödemesiz (UNT) koalisyon oyunları.

Transfer edilebilir ödemeli ortak oyunlar

Aktarılabilir ödemelere sahip en popüler koalisyon oyunları türleri, süper katkılı oyunlar, dışbükey oyunlar, iflas oyunları, pazar oyunları, oylama oyunları, açık artırma oyunları, maliyet oyunları, akış oyunları vb.

Örnek: Üç oyunculu müzayede oyunu (lüks araba pazarı)

Oyuncu 1'in lüks bir arabası var ve onu satın almak isteyen iki oyuncu daha var. Oyuncu 2, ona sahibinden daha fazla değer verir ve Oyuncu 3, Oyuncu 2'den daha fazla değer verir.

Bu açık artırma, v (1) = p1, v (2) = v (3) = v (2,3) = 0, v (12) = p2, v (13) = p3 olan bir koalisyon oyunu UT olarak modellenebilir. , v (123) = p3

Yani, aşağıdaki senaryolar gerçekleşebilir:

• Müzayedede sadece bir oyuncu var. Değer, sahibinin ona verdiği şeydir ve satılmaz.
• Müzayedede 2 ve 3 numaralı oyuncular var. O zaman değer sıfır çünkü arabayı sadece aralarından satın alamazlar,
• 1. ve 2. oyuncular müzayedede, değer 2. oyuncu tarafından verilen değerdir ve o değerden satılır.
• 1. ve 3. oyuncular müzayedede, değer 3. oyuncu tarafından verilen ve o değerden satılan değerdir.
• 1., 2. ve 3. oyuncular müzayedededir.Değer, 3. oyuncu tarafından verilen değerdir ve bu değerden satılır (2. oyuncu tarafından verilen değerden daha yüksek).

Devredilemez ödemeli ortak oyunlar

Transfer edilemeyen ödemelere sahip en popüler koalisyon oyunları türleri, pazar oyunları, oylama oyunları, müzayede oyunları, eşleştirme oyunları, optimizasyon oyunları vb.'dir.

Örnek: bankacı oyunu

Kendi başlarına hiçbir şey elde edemeyen 3 oyuncu var. Oyuncu 1, Oyuncu 2'nin yardımıyla 100 $ alabilir. Oyuncu 1, Oyuncu 2'ye para vererek geri verebilir, ancak gönderilen para 0.75 olasılıkla kaybolur veya çalınır. Oyuncu 3 bankacıdır, bu nedenle Oyuncu 1, Oyuncu 3'ü aracı olarak kullanarak işlemlerinin Oyuncu 2'ye güvenli bir şekilde gönderildiğinden emin olabilir.

Sorun, Oyuncu 1'in 100$'ı elde etmedeki yardımı için Oyuncu 2'ye ne kadar ödemesi gerektiğini ve Oyuncu 2'nin işlemleri daha ucuza yapmasına yardımcı olmak için Oyuncu 3'ün (ara bankacı) ne kadar ödemesi gerektiğini belirlemektir.

Bu oyunun "sonsuz çözümleri" var (bir nokta olduğu ve bir boşluk olduğu sürece). Çözümler, aracıya bir şey ödenmesi koşuluyla oyuncu 1 ve 2 arasındaki işbirliğini içerir.

İşbirlikçi oyun teorisi uygulaması

İşbirlikçi oyun teorisindeki temel çözüm kavramları (temel ve Shapley değeri), adalet, hakkaniyet ve sosyal optimum gibi örtük ahlaki yargılara sahiptir. Ekonomik ve sosyal uygulamalar çoktur, işbirlikçi oyun teorisinin sunduğu kavramlar aşağıdaki gibi durumlarda uygulanmıştır:

• Maliyet dağılımı.
• Yatırım projelerinin değerlendirilmesi.
• Vergi ve sübvansiyonların atanması.
• Siyasi ve askeri konularda yetki dağılımı.
• Kamu hizmeti arz modellerinin geliştirilmesi.