Vertex - Nedir, tanımı ve konsepti

Köşe, iki veya daha fazla tek boyutlu öğenin buluştuğu bir geometrik şeklin noktasıdır. Bunlar eğriler, vektörler, çizgiler, ışınlar veya segmentler olabilir.

Bu noktada şu kavramları tanımlamamız gerekiyor:

• Eğri: Bu düz olmayan çizgidir.
• Vektör: Bir büyüklüğün grafiksel temsilleridir ve oklar olarak çizilirler.
• Düz: Sadece bir yönde giden sonsuz sayıda noktadan oluşan bir çizgidir.
• Işın: Bir doğrunun, onu oluşturan noktalardan herhangi birinden ayrıldığında bölündüğü iki kısımdan her biridir.
• Segment: Bir çizginin, bir ışından farklı olarak, yalnızca bölme noktasıyla değil, iki nokta veya aşırı uçla sınırlanan kısmıdır.

Köşeler, bir çokgen (iki boyutlu şekil) veya bir çokyüzlü (üç boyutlu şekil) yapısının bir parçasıdır.

Bunu açıklamanın bir başka yolu da, köşelerin geometrik şekillerin köşeleri ve köşelerinin oluştuğu yer olmasıdır.

Bir çokgenin tepe noktası

Bir çokgen söz konusu olduğunda, köşe, iki kenarının birleştiği ve bir iç açının yanı sıra bir dış açıya karşılık geldiği noktadır.

Unutulmamalıdır ki bir çokgenin köşe sayısı kenar sayısına eşittir. Örneğin, karede dört köşemiz varken altıgende altı köşemiz var.

Örneğin, aşağıdaki resimde kare köşeler A, B, C ve D'dir.

İçbükey bir çokgen durumunda iki tür tepe noktasına sahip olduğumuzu belirtmekte fayda var:

• Kulak: Komşu köşeleri birleştiren köşegen şeklin içindeyse. İlgili iç açıları dardır. Yani, 90º'den daha az ölçer. Aşağıdaki resimde A, B ve C köşeleri kulaklardır, çünkü B ve F'yi birleştiren köşegen (A'nın komşu köşeleri), A ve C'yi birleştiren (B'nin komşu köşeleri) ve B ile D'yi birleştiren köşegen ( C'nin komşu köşeleri), hepsi şeklin içindedir.
• Ağız: Komşu köşeleri birleştiren köşegen çokgenin dışındaysa. İç açısı her zaman geniştir. Yani, 90º'den fazla, ancak 180º'den daha az ölçer. Aşağıdaki grafikte D bir ağızdır çünkü C ve E'yi birleştiren tepe noktası şeklin tamamen dışındadır. Benzer şekilde, köşegen AE çokgenin dışında olduğu için F köşesi başka bir ağızdır.

Ayrıca poligonun hem dışından hem de içinden geçtiği için belirtilen kategorilerin hiçbirinde olmayan köşeler olabileceğini de belirtmekte fayda var. Bir örnek, alt görüntüdeki köşe E'dir, çünkü köşegen CF şeklin dışında ve içinde başka bir parçaya sahiptir.

Unutulmamalıdır ki köşegen, bir şeklin iki zıt köşesini birleştiren parçadır.

Bir diğer önemli gerçek, her içbükey çokgenin en az bir ağız tipi tepe noktasına ve iki kulak tipi tepe noktasına sahip olmasıdır.

Bir çokyüzlülüğün tepe noktası

Bir polihedronda köşeler, kenarların kesişiminin gözlemlendiği ve böylece şeklin üç veya daha fazla yüzünü birleştirdiği noktalardır.

Çokyüzlülerin köşelerini tanımlamanın başka bir yolu da her bir kenarın bitiş noktalarıdır. Ayrıca kenarların şeklin iki yüzünü birleştiren parçalar olduğunu unutmayın.

Normal bir küp veya altı yüzlü olan aşağıdaki resimde köşeler A, B, C, D, E, F, G ve H'dir.