Çokyüzlü türleri, yüzleri çokgen olan üç boyutlu geometrik şekillerin sınıflandırılabildiği kategorilerdir.
Yani, bir polihedron, yüzleri, kenarları (iki yüzün birleştiği kenarlar) ve birkaç kenarın buluştuğu nokta olan köşeleri olan üç boyutlu bir şekildir.
Bu noktada unutulmamalıdır ki çokgen, (aynı doğrunun parçası olmayan) farklı noktaların doğru parçalarıyla birleşmesinden oluşan iki boyutlu geometrik bir şekildir. Bu şekilde kapalı bir alan oluşturulmuştur.
Aşağıda göreceğimiz gibi, çokyüzlüler farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir:
Düzenliliklerine göre çokyüzlü türleri
Düzenliliklerine göre polihedron türleri şunlar olabilir:
- Düzenli: Yüzleri düzgün çokgen (tüm kenarları ve açıları aynı) ve birbirine eşit olandır. Tüm kenarları eşit olan bir küp düşünelim. Bunlar sırasıyla şu şekilde sınıflandırılabilir:
- Düzgün dörtyüzlü: Dört eşkenar üçgenden (kenarları ve iç açıları aynı olan) oluşur.
- Küp (düzenli altı yüzlü de denir): Yüzleri birbirine eşit altı karedir.
- Düzgün oktahedron: Yüzleri birbirine benzeyen sekiz eşkenar üçgendir.
- Düzenli dodekahedron: On iki düzenli beşgenden (beş kenarlı çokgenler) oluşur.
- Düzenli Icosahedron: Hepsi yirmi eşit eşkenar üçgen olan yirmi yüze sahiptir.
- Düzensiz: Düzenlilik şartını sağlamazlar. Yüzleri aynı düzgün çokgenler değildir. Aşağıdakilerin öne çıktığı birkaç alt kategori ayırt edilebilir:
- Prizmalar: Baz adı verilen iki paralel yüzden (çapraz veya uzamazlar) oluşurlar ve herhangi bir çokgen çiftidir. Ayrıca yan yüzler paralelkenarlardır (örneğin kareler veya dikdörtgenler).
- Tetrahedron: Dört yüzü vardır. Üç yüzü, dik üçgen olan, yani hepsinin bir dik açıya sahip olduğu (90º ölçen), hepsi tek bir tepe noktasında birleştirilmiş olan üç dikdörtgen tetrahedronu vurgularlar. Benzer şekilde, eşyüzlü tetrahedron bir dik üçgene dayanır ve üç yüzü eşit ikizkenar üçgenlerdir, yani iki kenarı eşit uzunlukta olan üçgenlerdir.
- Pentahedron: Beş yüzü vardır.
- Altı yüzlü: Altı yüzü vardır.
- Heptahedron: Yedi yüzden oluşur.
- Octahedron: Sekiz yüzden oluşur.
- Eneahedron: Dokuz yüzü vardır.
Şekline göre çokyüzlü çeşitleri
Şekillerine bağlı olarak çokgen türleri şunlar olabilir:
- dışbükey çokyüzlü: Şeklin herhangi iki noktası birleştirildiğinde, çokyüzlü içinde kalan düz bir çizgi çizilebilir (Daha önce gösterilen şekiller dışbükey çokgenlerdir).
- İçbükey çokyüzlü: Şeklin en az iki noktası, çokyüzlü dışında kalan bir parçası olan düz bir çizgi ile birleştirilebiliyorsa.
