Dairesel segment, kiriş ile merkez açıya karşılık gelen yay arasında bulunan bir dairenin parçasıdır.
Yani dairesel parça, iki yarıçap yansıtıldığında ve bunları birleştiren bir parça çizildiğinde (bir yay) oluşan çevrenin bir bölümüdür. Böylece iki yarıçap ve yayın oluşturduğu bir üçgen var. Bu şekilde bu üçgenin dışındaki alana dairesel segment denir ve aşağıdaki resimde gördüğümüz gibi gölgelenir.
Yukarıdaki resimde AB ve AC, çevrenin yarıçaplarıdır ve aynı şekilde ölçülür. Bu arada, BC segmenti kiriş ve ∝ merkez açıdır.
Yarıçapın, çemberin merkezini şekildeki noktalardan herhangi biriyle birleştiren ve çapın yarısına eşit olan doğru parçası olduğunu unutmamalıyız.
Benzer şekilde, bir çevrenin merkez açısı, iki parmak arasında oluşan açıklıktır.
Aynı şekilde, kirişin, şeklin merkezinden geçmek zorunda kalmadan çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası olduğu açıklanmalıdır.
Son olarak, çevrenin yayı şeklin bir parçasıdır veya başka bir şekilde bakıldığında, çevrenin bir parçası olan ve aynı olan iki noktayı birleştiren sürekli eğridir.
Tüm unsurlar dikkate alındığında dairesel segmentin ne olduğunu anlamak daha kolaydır.
Dairesel segment alanı
Dairesel segmentin alanını hesaplamak için aşağıdaki formül izlenmelidir:
Merkez açı radyan cinsinden ifade edilirse:
Öte yandan, açı derece cinsinden ifade edilirse aşağıdaki formül izlenir:
Formüllerde, ∝ merkez açıdır ve r dairenin yarıçapıdır.
Dairesel segment örneği
Dairesel segmenti hesaplamanın bir örneğini görelim. Karşılık gelen merkez açının 45º olduğunu ve çevrenin çapının 20 metre olduğunu varsayalım. Daire segmentinin alanı nedir?
Bir dairenin yarıçapının çapının yarısı olduğunu unutmayın. Bu nedenle yarıçap 10 metredir. Şimdi daha önce gösterdiğimiz formülü uygulayalım:
Bu nedenle, bu dairesel segmentin alanı 3.9164 m'dir.2