Uzay geometrisi, üç boyutlu şekillerin çalışılmasıyla karakterize edilen geometri dalıdır. Yani, sadece genişlik ve yüksekliğe değil, aynı zamanda derinliğe de sahiptirler..
Bu nedenle uzayın geometrisi, hacmi olan cisimleri analiz eder. Bazıları çokyüzlüler, silindirler, küreler, diğerleri arasında.
Analitik geometri gibi bu geometri dalı da bir koordinat sistemi kullanır, ancak iki değil, üç eksen: (x,Y,z)
Uzay geometrisinin unsurları
Uzay geometrisinin bazı önemli unsurları şunlardır:
- Uzay: Bizi çevreleyen her şeyin kümesidir. Bu, çizgiler, noktalar vb. içerebilir. Bölünebilir ve sınırsızdır.
- Düz: Noktaları ve çizgileri olan iki boyutlu öğe. Uzayın bir parçasıdır. Genellikle bir paralelkenar olarak temsil edilir. Bu nesne aşağıdaki öğelerle belirlenebilir:
- Üç nokta hizalanmadı.
- Düz bir çizgi ve onun dışında bir nokta.
- Kesişmeyen iki paralel çizgi veya kesişme noktası olan iki çizgi.
Üç tip olabilen iki düzlemin göreli konumlarından söz edilebileceğine dikkat edilmelidir:
- Paralel: Planların hiçbir ortak noktası yok.
- Kurutucular: Uçakları ayıran ortak bir çizgi vardır. Bir polihedronun iki bitişik yüzünü ayıran bir parçaya benzer.
- tesadüf: Üst üste bindirilir, bu nedenle ortak noktaları vardır.
Belirtilen göreceli konumların, çizgileri ve düzlemleri analiz ederken de geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Yani, bir düzlem ve bir doğru, ortak noktaları yoksa paralel, bir noktada kesişirlerse sekanttırlar. Aynı şekilde, çizgi düzlemde de olabilir.
Uzayın geometrisini inceleyen nesneler
Uzay geometrisi olan bazı nesneler:
- çokyüzlü: Sonlu sayıda yüzün oluşturduğu üç boyutlu şekil. Her biri bir çokgendir. Çokyüzlü düzgün ise, tüm yüzleri birbirine eşittir, bu nedenle düzgün bir çokgen olur (tüm açıları ve kenarları aynı ölçüdedir). Çokyüzlülere örnek olarak küp, piramit ve prizma verilebilir.
- silindir: Yan yüzey adı verilen bir gövdeyle birleştirilen, tabanları iki daire olan bir figürdür.
- Koni: Dik açılı veya 90º olan bir dik üçgenin ayaklarından birinin etrafında dönmesiyle oluşan katıdır.
- küre: Çapı etrafında yarım daire döndürülerek oluşan bir katıdır. Çapın, çemberin merkezinden geçen, çemberin iki zıt noktasını birleştiren doğru parçası olduğunu unutmamalıyız.