Çarpmanın özellikleri
Çarpma özellikleri, söz konusu işlemi gerçekleştirirken yerine getirilen kurallardır.
Çarpma, bir sayının diğer sayının gösterdiği kadar eklenmesinden oluşur, yani 4 ile 6'yı çarparak dört çarpı 6 topluyoruz veya 4 sayısını altı kez topluyoruz.
Çarpmanın, sayıları ve bunlarla yapılabilecek temel işlemleri inceleyen matematiğin bir dalı olan aritmetiğin temel işlemlerinden biri olduğunu unutmamalıyız.
Daha sonra çarpmanın özelliklerini detaylandıracağız.
değişmeli özellik
Değişmeli özellik bize basit bir ifadeyle, çarpanların sırasının (çarpılan sayılar) çarpımı değiştirmediğini söyler. Yani, aşağıdakiler doğrudur:
axb = bxa
Örneğin, 3 ile 9'u çarparsak, 9 ile 3'ü çarptığımızla aynı olur.
9×3=3×9=27
ilişkisel özellik
Çağrışım özelliği, çarpanlardan bazılarını çarpmalarının sonucuyla değiştirirsek, sonucun aynı olduğunu ima eder. Yani şöyle özetleyebiliriz:
axbxc = axd
nerede d = bxc
Örneğin, 7'yi 8'le 6'yı çarparsak, 7'yi 48'le çarparız çünkü 8'e 6 eşittir 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
dissosiyatif özellik
Ayrışma özelliği, birleştirici özelliğin karşılığıdır. Yani, faktörlerden birini diğerine bölebiliriz ve sonuç aynı olur. Böylece, aşağıdakiler doğrudur:
axb = axcxd
nerede b = cxd
Örneğin, 11 ile 20'yi çarparsak, 4 ile 5 20'ye eşit olduğundan, 11'i 4 ve 5 ile çarparsak aynı olur.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
dağılma özelliği
Dağılma özelliği bize, bir toplamanın (veya çıkarmanın) sonucunu bir x sayısıyla çarparsak, eklenen (veya çıkarılan) terimlerin her birini x ile çarptığımız ve sonra topladığımız gibi aynı sonucu elde ettiğimizi söyler. onları (veya çıkarma). Yani şu doğrudur:
(a + b) x = (balta) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Bir örnekle görmek için, aşağıdaki durumumuz var:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Diğer özellikler
Dikkate alınması gereken bir diğer özellik de, bir sayıyı sıfırla çarparsak sonucun sıfır olmasıdır, yani:
ax0 = 0
Örnek: 6 × 0 = 0
Aynı şekilde bir sayıyı 1 ile çarparsak sonuç aynı sayıdır:
ax1 = bir
Örnek: 145 × 1 = 145
Son olarak, herhangi bir n sayısını onla veya on'un bir kuvvetiyle çarparsak, sonuç aynı n sayısı artı on katı olan faktörün sahip olduğu sıfır sayısıdır. Yani:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100