Çarpmanın özellikleri

Çarpma özellikleri, söz konusu işlemi gerçekleştirirken yerine getirilen kurallardır.

Çarpma, bir sayının diğer sayının gösterdiği kadar eklenmesinden oluşur, yani 4 ile 6'yı çarparak dört çarpı 6 topluyoruz veya 4 sayısını altı kez topluyoruz.

Çarpmanın, sayıları ve bunlarla yapılabilecek temel işlemleri inceleyen matematiğin bir dalı olan aritmetiğin temel işlemlerinden biri olduğunu unutmamalıyız.

Daha sonra çarpmanın özelliklerini detaylandıracağız.

değişmeli özellik

Değişmeli özellik bize basit bir ifadeyle, çarpanların sırasının (çarpılan sayılar) çarpımı değiştirmediğini söyler. Yani, aşağıdakiler doğrudur:

axb = bxa

Örneğin, 3 ile 9'u çarparsak, 9 ile 3'ü çarptığımızla aynı olur.

9×3=3×9=27

ilişkisel özellik

Çağrışım özelliği, çarpanlardan bazılarını çarpmalarının sonucuyla değiştirirsek, sonucun aynı olduğunu ima eder. Yani şöyle özetleyebiliriz:

axbxc = axd

nerede d = bxc

Örneğin, 7'yi 8'le 6'yı çarparsak, 7'yi 48'le çarparız çünkü 8'e 6 eşittir 48:

7x8x6 = 7 × 48 = 336

dissosiyatif özellik

Ayrışma özelliği, birleştirici özelliğin karşılığıdır. Yani, faktörlerden birini diğerine bölebiliriz ve sonuç aynı olur. Böylece, aşağıdakiler doğrudur:

axb = axcxd

nerede b = cxd

Örneğin, 11 ile 20'yi çarparsak, 4 ile 5 20'ye eşit olduğundan, 11'i 4 ve 5 ile çarparsak aynı olur.

11 × 20 = 11x4x5 = 220

dağılma özelliği

Dağılma özelliği bize, bir toplamanın (veya çıkarmanın) sonucunu bir x sayısıyla çarparsak, eklenen (veya çıkarılan) terimlerin her birini x ile çarptığımız ve sonra topladığımız gibi aynı sonucu elde ettiğimizi söyler. onları (veya çıkarma). Yani şu doğrudur:

(a + b) x = (balta) + (bx)

(a-b) x = (ax) - (bx)

Bir örnekle görmek için, aşağıdaki durumumuz var:

3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2

3×12=30+6

36=36

Diğer özellikler

Dikkate alınması gereken bir diğer özellik de, bir sayıyı sıfırla çarparsak sonucun sıfır olmasıdır, yani:

ax0 = 0

Örnek: 6 × 0 = 0

Aynı şekilde bir sayıyı 1 ile çarparsak sonuç aynı sayıdır:

ax1 = bir

Örnek: 145 × 1 = 145

Son olarak, herhangi bir n sayısını onla veya on'un bir kuvvetiyle çarparsak, sonuç aynı n sayısı artı on katı olan faktörün sahip olduğu sıfır sayısıdır. Yani:

9×10=90

14×1000=14000

21×100=2100