Radikallerin rasyonelleştirilmesi

Radikal rasyonalizasyon, bir kesrin paydasının köklerinin ortadan kaldırıldığı süreçtir. Bu, basitleştirme amacıyla.

Radikal rasyonalizasyon, kesirleri çalıştırmayı kolaylaştırır. Örneğin, bir özette.

Radikalleri rasyonelleştirmek için tek bir yöntem yoktur. Aşağıda göreceğimiz gibi, farklı durumlar var ve ana olanları sunacağız.

Payda a√b türündeyse radikal rasyonalizasyon

Bir kesrin paydası olarak a√b türünde bir tek terimli, yani kareköklü bir tek terimli olduğunda, kesrin hem payını hem de paydasını √b ile çarpmamız gerekir.

Bir örnekle daha iyi görelim:

Bu durumda hem payı hem de paydayı √11 ile çarpmalıyız:

Benzer şekilde, eğer sahipsek:

Payda tek terimli ise radikal rasyonalizasyon

Şimdi, payda ab tipinde bir tek terimli olduğunda radikallerin rasyonelleştirilmesini göreceğiz.^{1 / n}, burada n ikiden büyük bir sayıdır. Yani, payda kare olmayan bir köke sahiptir, ancak örneğin bir küp kökü vardır, bu durumda b'nin üs olarak 1/3'ü vardır.

İzlenecek formül şöyle olacaktır:

Şimdi bir örneğe bakalım:

Bunun, kareköklü bir monomiyalimiz olduğu bir öncekinin genelleştirilmiş bir durumu olduğunu belirtmekte fayda var.

Payda bir binom ise radikal rasyonalizasyon

Paydası √a + √b türünden bir binom olan bir kesirde, kesrin hem payını hem de paydasını aynı ifadeyle, sadece ortadaki işaret ters çevrilerek değiştirilerek çarpılır . Yani, iki kökün toplamı varsa, onu √a-√b çıkarmasıyla çarparız ve bunun tersi de geçerlidir.

İlk radikalin işaretinin kalacağını da düşünmeliyiz. Yani -√a + √b varsa -√a-√b ile, -√a-√b varsa -√a + √b ile çarpmalıyız.

Bir örnek daha iyi görelim: