Mahkumun ikilemi oyun teorisinde bir problemdir. Mahkumun İkilemi, iki suç zanlısının ortaklarını ifşa etmek veya masumiyetlerini ilan etmek için sahip oldukları teşviklere bakar.
Sıfırdan farklı toplamlı ve Nash denge kategorisine sahip, işbirlikçi olmayan bir oyundur. Bu alıştırma sayesinde, işbirliği her ikisi için de en iyi seçenek olsa bile, iki kişinin işbirliği yapmasının ne kadar zor olduğunu anlayabiliriz. Versiyonlarının çoğunda simetrik bir oyundur. Yani, her mahkum için cezalar aynıdır.
Tutuklu ikilemi örneği
Tatbikat, bir suçtaki iki şüpheliye dayanıyor. Örneğimiz için onlara Luis ve Mario diyeceğiz. Polis onları tutuklar ve karakolda iki ayrı odaya yerleştirir. Onları mahkum etmek için yeterli delil olmadığı için polis ikisine de aynı muameleyi yapıyor. İki seçenekten birini seçebilir, partnerine ihanet edebilir veya masum olduklarını söyleyebilirler. Her mahkumun aldığı seçeneğe göre ne olacağını görelim:
- Mario masum olduklarını söylüyorsa:
- Ama Luis ona ihanet eder, Mario 7 yıl hapis yatmak zorunda kalır ve Luis serbest kalır.
- Ve Luis ayrıca ikisinin de masum olduğunu, ikisinin de bir kabahatten hüküm giydiğini ve her ikisinin de bir yıl hapis yatacağını söylüyor.
- Mario, Luis'i suçlarsa:
- Ve Luis de Mario'ya ihanet eder, ikisi de 3 yılını parmaklıklar ardında geçirmek zorunda kalacak.
- Ama Luis masum olduklarını söylüyor, Mario serbest kalacak ama Luis 7 yıl hapis yatmak zorunda kalacak.
Bu ikileme işbirlikçi bir bakış açısıyla bakarsak, İkisinin birlikte ne yararı, iyi arkadaş gibi davranmak ve masum olduklarını söylemek, bu yüzden ikisinin sadece bir yıl hapis yatması gerekecek.
Ancak, bu durumu tek tek incelersek durum değişir, çünkü ikisi ayrıdır ve diğerinin ne cevap verdiğini bilemez. En iyi bireysel çözüm, diğerini suçlamak olacaktır. Daha iyi görmek için kendimizi tekrar Mario'nun yerine koyacağız.
- Luis onu suçlarsa ve Mario onların masum olduğunu söylerse 7 yılını hapiste geçirir, ancak ortağını da suçlamaya karar verirse durumu düzelir. Luis'i suçlayarak cezası 7 yıldan 3 yıla düşürüldü.
- Eğer Luis masum olduklarını söylerse ve Mario da birer yıl hapiste kalır, ancak Mario Luis'i suçlamaya karar verirse direkt olarak serbest kalır. Bu nedenle, suç için Luis'i suçlarsa cezası bir yıldan sıfıra indirilir, bu durumda ortağını suçlarsa cezası da iyileşir.
Luis'i suçlamak Mario'nun en mantıklı cevabı olurdu (Luis'in arkadaşı olsun ya da olmasın, duyguları hesaba katmadan). Yukarıdaki resimde, cevabı sağ sütundaysa (ver) Mario'nun her zaman nasıl gelişeceğini görüyoruz.
Her biri kendi çıkarının peşinde koştuğundan ve diğerinin ne söyleyeceğine güvenemeyeceğinden, her ikisi için de en iyi seçenek, her birinin olası kaybını en aza indirdiği denge durumuna (3,3) yol açan, ancak her ikisi için de beyan stratejisini benimsemektir. ortak çözüm daha kötüdür. Bu denge (3,3) Nash dengesi olarak adlandırılır.
