Ağırlıklı tarihsel oynaklık, örneğin gözlemlerine uygulayacağımız bir dizi koşul ve farklı ilişkili ağırlıklar tanımladığımız ağırlıklı ortalamaya benzer.
Başka bir deyişle, belirli bir kriteri izleyerek örnekteki belirli gözlemlere az ya da çok ağırlık veriyoruz. Bu şekilde, sadece çalışmamız için önemli olan gözlemlere uygunluk vereceğiz.
Ağırlıklı tarihsel oynaklık formülü
üst simgeben ağırlıklandırmada uygulamak istediğimiz kriteri temsil eder. alt simget kullandığımız gözlemi temsil eder.
- pbent t gözlemi için i kriterinin ağırlığıdır, burada pben1, pben2,…, PbenN
- zt: gözlemin karlılığıdırt.
- zt: gözlemin karlılığıdırt.
- z-: getirilerin ortalama değeridir.
Parametreyi ayarlamak içinp Gerçekte 0 ile 1 arasında olması gerekir. Ancak basitleştirilebilir ve örnekteki gibi daha büyük doğal sayılar kullanılabilir. Parametreyi ayarlamak istediğimizdepçok daha kesin bir şekilde gerçeğe dönüştürmek için ARCH ve GARCH modellerini kullanacağız.
Ağırlıklı geçmiş oynaklık örneği
Alıntı için aynı örneği kullanıyoruzAlp kayağı tarihsel oynaklık kavramına maruz kalmıştır. İki ağırlıklandırma koşulu buluyoruz:
- Hava tahminine bağlı olarak: Çevre koşullarının en benzer olduğu aylara daha fazla ağırlık vereceğiz.
- Geçici etki: Kısa ve orta vadede gelecekteki oynaklığı tahmin etmek istediğimizden, en yakın gözlemlere daha fazla ağırlık ve daha uzak gözlemlere daha az ağırlık atayacağız.
Yani iki kriterimiz olduğu için zaman ve zaman etkisi hesaplayabiliriz:
- Zamana göre ağırlıklandırılmış tarihsel oynaklık.
- üst simge ben: hava.
- Zaman etkisi ile ağırlıklandırılmış tarihsel oynaklık.
- üst simge ben: geçici etki.
Zaman ağırlıklı tarihsel oynaklık
Yatırımcılar, önümüzdeki yıl hisse senedinin oynaklığı konusunda endişeli. Hava tahminleri şiddetli yağışlar ve düşük sıcaklıklar.
Geri dönüşlerin dışında, sıcaklıklarımız var. Ağırlıkları atamak için zamanı bir değişken olarak kullanacağız. Ardından hava tahminlerine göre soğuk aylara daha fazla, sıcak aylara daha az ağırlık vereceğiz.
Soğuk ayların getirilerine daha fazla, daha sıcak ayların getirilerine daha az ağırlık vererek %4.931'lik bir oynaklık elde ediyoruz.
Böylece %6,98'lik tarihsel oynaklıktan zaman ağırlıklı %4,93'lük tarihsel oynaklığa geçtik. Hava durumu tahmini dikkate alındığında, yatırımcılara %6,98'lik bir oynaklık yerine %4,93'lük bir oynaklık hakkında bilgi vermek daha uygun olacaktır.