Basit Otokorelasyon Fonksiyonu
Basit Otokorelasyon Fonksiyonu (FAS), verilerin otokorelasyon seviyesini ve hangi gecikmelerde, k, meydana geldiğini bulmamızı sağlayan istatistiksel bir analiz aracıdır.
Başka bir deyişle, Basit Otokorelasyon Fonksiyonu (FAS) veya, İngilizce'den, Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF), belirli bir döneme ait verilerin önceki k döneme ait aynı verilerle ne kadar bağımlı olduğunu bilmemize yardımcı olan matematiksel bir fonksiyondur.
FAS'ın önemi, temsil ettiğimiz ve sonuçlar çıkaracağımız sonuçlar olduğundan, matematiksel formülünden çok temsilinde yatmaktadır.
Basit Otokorelasyon Fonksiyonunun Amacı
FAS'ın faydası, bir zaman serisinin ataletini veya eğilimini ölçmek, yani verilerin şimdi önceki k döneme ait verilerle ne derece bağımlılık gösterdiğini görmektir.
Çalışma metodolojisi zaman serisi olduğu için, analizi zamanın farklı anlarında tek bir değişken üzerinde kuruyoruz. Tipik bir örnek, bir finansal varlığın 1990 ile 2020 arasındaki liste fiyatı olabilir. Fiyatlar değişse bile, çalışma değişkeni aynı olacaktır: liste fiyatı.
formül
Otokorelasyon katsayısını tahmin etmek için yapılan hesaplamayı hatırlıyoruz:
- Pay, x'in kovaryansıdırt onun geçmişi x ilet-k, tahmini nüfus ortalamasına göre.
- Payda x'in varyansıdırt Tahmini nüfus ortalamasına göre.
- Zaman ufku 0 ve T ile sınırlandırılmıştır. Burada T, mevcut maksimum zaman periyodu sayısıdır ve 0, k için minimumdur, ancak t için değildir, çünkü t 0'dan büyük olmalıdır.
- Korelasyon katsayısı ile aynı şekilde otokorelasyon katsayısı -1 ile 1 arasında sınırlandırılmıştır.
Otokorelasyonu anlamanın anahtarı, basitçe korelasyon katsayısını düşünmek ve “y”yi “x” olarak değiştirmektir.t-k”.
Daha önce de söylediğimiz gibi, her gecikme, k, kendi otokorelasyon katsayısına sahiptir. Diğer bir deyişle, alım satım fiyatı her zaman aynı trendi aynı yoğunlukta izlemeyecek, güçlü trend dönemleri olacak ve aralıkta ve daha rastgele alım satım yapacak başkaları da olacak. İstatistiksel programlar kullandığımız için FAS'ı elle hesaplamak çok yaygın olmasa da, durağan süreçler için formül aşağıdaki gibidir:
Her zaman popülasyon değerleriyle (ikinci formül) değil, korelasyon katsayısının (birinci formül) tahmini ile çalışacağız. Her ikisinin de aynı bölümle sonuçlandığını ancak ilkinde "^" olduğunu ve ikincisinde olmadığını görebilirsiniz.
temsil
Verinin türüne bağlı olarak, tüm veriler aynı olmadığı veya geçmişle aynı düzeyde korelasyona sahip olmadığı için İngilizce FAS veya ACF değişecektir.
- "Lag", İngilizce'de gecikme anlamına gelir.
- Kesikli çizgiler, varsayılan %95 güven bantlarını temsil eder.
Basit Otokorelasyon Fonksiyonu Örneği
Bazı grafik örnekleri:
