Birikmiş mutlak frekans, bir popülasyon veya örneğin gözlemlerinin veya değerlerinin mutlak frekanslarının eklenmesinin sonucudur. Bu, Fi kısaltması ile temsil edilir.
Kümülatif mutlak frekansı hesaplamak için önce popülasyon veya örneğin mutlak frekansını (fi) hesaplamanız gerekir. Bunu yapmak için veriler küçükten büyüğe sıralanır ve bir tabloya yerleştirilir.
Bu yapıldıktan sonra, örneğin bir sınıfının veya grubunun bir öncekiyle (birinci grup + ikinci grup, birinci grup + ikinci grup + üçüncü grup vb.) mutlak frekansları eklenerek birikmiş mutlak frekans elde edilir. ilk grup sondan).
kümülatif frekansAyrık bir değişken için birikmiş mutlak frekans (Fi) örneği
20 birinci sınıf ekonomi öğrencisinin notlarının aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
İlk bakışta 20 değerden 10 tanesinin farklı olduğu ve diğerlerinin en az bir kez tekrarlandığı görülmektedir. Mutlak frekans tablosunu hazırlamak için öncelikle değerler küçükten büyüğe doğru sıralanacak ve her biri için mutlak frekans hesaplanacaktır.
Bu nedenle elimizde:
Xi = İstatistiksel rastgele değişken (birinci yıl ekonomi sınavının işareti).
N = 20
fi = Mutlak sıklık (bu durumda olayın tekrarlanma sayısı, sınav notu).
Fi = Birikmiş mutlak frekans (olayın tekrarlanma sayısının toplamı, bu durumda sınav notu).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Üçüncü sütunun parantez içindeki hesaplaması, karşılık gelen Fi ve aşağıdaki fi'nin eklenmesinin sonucudur. Örneğin, ikinci sıra için ilk Fi'miz 1 ve sonraki fi'miz 2, üçüncü sıra için Fi'miz 3 (fi = 1 ve fi = 2 toplamının sonucu) ve sonraki fi'miz 1'dir. prosedürde art arda 20 değerine ulaşırız. Bu, tüm mutlak frekansların toplanmasının sonucudur ve toplam gözlem sayısı ile çakışmalıdır.
Frekans olasılığıSürekli bir değişken için birikmiş mutlak frekans (Fi) örneği
Ulusal polis gücü pozisyonları için kendilerini sunan 15 kişinin boyunun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Frekans tablosunu geliştirmek için değerler en düşükten en yükseğe doğru sıralanır, ancak bu durumda değişkenin sürekli olduğu ve sonsuz küçük bir sürekli uzaydan herhangi bir değer alabileceği göz önüne alındığında, değişkenler aralıklara göre gruplandırılmalıdır.
Bu nedenle, elimizde:
Xi = İstatistiksel rastgele değişken (ulusal polis gücüne başvuranların yüksekliği).
N = 15
fi = Olayın tekrarlanma sayısı (bu durumda belirli bir aralıktaki yükseklikler).
Fi = Olayın tekrarlanma sayısının toplamı (bu durumda belirli bir aralıktaki yükseklikler).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |