İç açı, bir çokgenin iki kenarı tarafından oluşturulan ve böylece şekil içinde yer alan yaydır.
Yani iç açı, içinde bulunan çokgenin iki kenarının kesişmesiyle oluşan yaydır.
Çokgenin her bir köşesi, her ikisi de tamamlayıcı olan, yani toplamları 180º olan bir iç açıya ve bir dış açıya karşılık gelir.
Örneğin, bir üçgenin iç açısı 50º ise, o köşedeki karşılık gelen dış açısı 130º'dir.
Bu noktada, bir çokgenin, ardışık doğrusal olmayan doğru parçalardan oluşan ve kapalı bir uzay oluşturan iki boyutlu bir geometrik şekil olduğunu unutmamalıyız.
Bir çokgenin iç açılarından herhangi birinin 180º veya π radyandan büyük olması durumunda çokgenin içbükey olduğuna dikkat edilmelidir. Öte yandan, tüm iç açılar 180º'den küçükse, çokgen dışbükeydir (aşağıdaki resme bakın).
Aynı şekilde, bir çokgenin tüm iç açıları eşitse, karşımızda bir eşkenar çokgen vardır.
açı türleriİç açıların toplamı ve ölçüsü
Basit bir çokgenin iç açılarının toplamının ne kadar olduğunu (kenarları birbirini kesmez) bilmek için aşağıdaki formülü izlemeliyiz.
Yukarıdaki resimde n, çokgenin kenar sayısıdır ve θ iç açıdır.
Aynı şekilde, kenarları ve iç açıları aynı olan bir düzgün çokgen olduğundan, her bir iç açının ölçüsü şu formülle hesaplanabilir:
İç açı örneği
Normal bir beşgenin önünde olduğumuzu varsayalım. İç açılarının toplamı ne kadar olacak ve bu açıların her biri ne kadar ölçecek?
Yani bir beşgenin iç açıları toplamı 540º ve çokgen düzgün ise her bir iç açısı 108º olacaktır.