Aralık, bir popülasyonun veya istatistiksel örneğin maksimum ve minimum değeri arasındaki farkı gösteren sayısal bir değerdir.
Aralık genellikle toplam dağılımı elde etmek için kullanılır. Yani, iki gözlemli bir örneğimiz varsa: 10 ve 100 avro, aralık 90 avro olacaktır.
Özellikle finansta, bir varyasyonun veya değişimin ne kadar büyük olabileceğini görmek için aralık çok faydalıdır. Ayrıca, birçok durumda aralığın sabit bir ölçü olmadığını belirtmekte fayda var. Örneğin, bir ülkenin gayri safi yurtiçi hasılasının (GSYİH) büyümesinin son 20 yılda %3 ile %5 arasında olduğunu düşünelim. Bu verilerin aralığı %2 olacaktır, ancak bu her zaman böyle olacağı anlamına gelmez. Yani 21 yılında büyüme -%1 ise, son 21 yılın aralığı %2'den %6'ya çıkacaktır.
İstatistiksel tur olarak da bilinir.
Tüm dağılım ölçülerini görünistatistiksel değişkenAralık formülü
Bir numunenin veya istatistiksel popülasyonun aralığını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanacağız:
R = Maksx - Minimumx
Nerede
- R aralıktır.
- Max, numunenin veya popülasyonun maksimum değeridir.
- Min, numunenin veya istatistiksel popülasyonun minimum değeridir.
- x, bu ölçünün hesaplanacağı değişkendir.
Bunun için değerleri büyükten küçüğe ya da tam tersi sıralamak gerekli değildir. En yüksek ve en düşük değerli sayıların hangileri olduğunu biliyorsak, sadece formülü uygulamamız gerekecek. Örneğin Excel'de = MAX (veri aralığı) ve MIN (veri aralığı) işlevlerini kullanabiliriz. MAX içeren hücreden MIN içeren hücreyi çıkarır ve aralığı elde ederiz.
İstatistikte sıralama örneği
Diyelim ki mikroçipler üreten ve ardından bunları büyük bilgisayar markalarına satan bir şirketimiz var. Bu şirket, satışların evrimi (son 4 yıl) üzerine bir çalışma yürütmesi ve daha sonra iş sonuçlarını iyileştiren tavsiyeler sunması için bir ekonomisti görevlendirir. Diğer birçok metrik arasında, mikroçip üretim aralığının hesaplanması gerekir. Aşağıdaki veri tablosu aşağıdadır:
| 1. ay | 44.347 |
| 2. Ay | 12.445 |
| 3. Ay | 26.880 |
| 4. Ay | 23.366 |
| 5. Ay | 42.464 |
| 6. Ay | 15.480 |
| 7. Ay | 21.562 |
| 8. Ay | 11.625 |
| 9. Ay | 39.496 |
| 10. Ay | 39.402 |
| 11. Ay | 47.699 |
| 12. Ay | 44.315 |
| 13. Ay | 29.581 |
| 14. Ay | 44.320 |
| 15. Ay | 35.264 |
| 16. Ay | 10.124 |
| 17. Ay | 43.520 |
| 18. Ay | 26.360 |
| Ay 19 | 19.534 |
| 20. Ay | 30.755 |
| 21. Ay | 37.327 |
| 22. Ay | 15.832 |
| 23. Ay | 33.919 |
| 24. Ay | 29.498 |
| 25. Ay | 46.136 |
| 26. Ay | 18.007 |
| 27. Ay | 36.339 |
| 28. Ay | 27.696 |
| 29. Ay | 47.413 |
| 30. Ay | 47.636 |
| 31. Ay | 20.978 |
| 32. Ay | 49.079 |
| 33. Ay | 40.668 |
| 34. Ay | 45.932 |
| 35. Ay | 40.454 |
| 36. Ay | 46.132 |
| 37. Ay | 35.054 |
| 38. Ay | 11.906 |
| 39. Ay | 22.532 |
| 40. Ay | 43.045 |
| 41. Ay | 45.074 |
| 42. Ay | 16.505 |
| 43. Ay | 27.336 |
| 44. Ay | 37.831 |
| 45. Ay | 29.757 |
| 46. Ay | 37.765 |
| 47. Ay | 22.237 |
| 48. Ay | 38.601 |
| MAKSİMUM | 49.079 |
| MİNİMUM | 10.124 |
| SIRALAMA | 38.955 |
Şirketin en çok mikroçip ürettiği ay (MAKSİMUM), üretilen 49.079 mikroçip ile 32. ay oldu. Kendi adına, en az mikroçip üretilen an, üretilen 10.124 mikroçip ile 16. ayda gerçekleşti. Dolayısıyla fark olan istatistiksel aralık (49.079-10.124) 38.955'tir.
Bu nasıl yorumlanır? Bu, son 4 yılda meydana gelen maksimum varyasyonun 38.955 mikroçip üretildiği anlamına gelir. Grafiksel olarak şu şekilde görebiliriz:
Yeşil nokta maksimum, kırmızı nokta minimum ve sağdaki sarı noktalı çizgi farktır. Yani aralık.
Tanımlayıcı istatistikler