e'nin türevi sabit olduğundan sıfıra eşittir. Aynısı, herhangi bir n (e) doğal sayısına yükseltilmiş e'nin türevi için de geçerlidir.n).
Şimdi, bu olabilir ve bir fonksiyona yükseltilir. Bu durumda, üstel fonksiyonun türevi, üstel fonksiyonun türevi çarpı orijinal fonksiyona eşit olacaktır.
Bir üstel fonksiyonun türevinin, üssün türevi çarpı orijinal fonksiyon ve bazın doğal logaritmasına eşit olduğunu unutmamalıyız. Bu özel durumda, (e) tabanının doğal logaritması 1'e eşittir. Aşağıda genel durum için formülü gösteriyoruz:
Yani z e ise:
Doğal logaritmaların temeli olan e'nin yaklaşık olarak 2.71828'e eşit olduğunu hatırlamalıyız.
Türevin, (bağımlı) bir değişkenin değişim oranını veya hızını hesaplamamızı sağlayan matematiksel bir fonksiyon olduğunu da belirtmekte fayda var. Bu, bir varyasyon onu etkileyen başka bir değişkene (bağımsız olan) kaydedildiğinde.
e'nin türevi örnekleri
e'nin türevi örneklerine bakalım:
Şimdi trigonometrik bir fonksiyona sahip bir örneğe bakalım:
