X'in türevi - Nedir, tanımı ve kavramı

x'in türevi 1'e eşittir. Bir sonraki makalede bu cevaba hem matematiksel hem de sezgisel olarak nasıl ulaşılacağını açıklayacağız.

Bir fonksiyonun türevinin aşağıdaki formülle hesaplandığını hatırlamalıyız:

Yani, x'e eşit bir fonksiyonumuz varsa:

Türevin (bağımlı) bir değişkenin değişim oranını veya oranını hesaplamamıza izin veren matematiksel bir fonksiyon olduğunu hatırlamalıyız. Bu, bir varyasyon onu etkileyen başka bir değişkene (bağımsız olan) kaydedildiğinde.

Gösterilen durumda, bağımsız değişken x'tir ve değişim oranı 1'dir, çünkü x bir artarsa, bağımlı değişken (ki buna f(x) veya y diyeceğiz) aynı büyüklükte artacaktır. Örneğin, x 3 olduğunda y değeri 3'tür, ancak x 4 ise y değeri 4'e eşittir (4-3 = 1).

Görüntüdeki x'in türevi

Aşağıdaki resimde, 1'in doğrunun eğimi veya eğimi olduğu y = x fonksiyonunun grafiksel temsilini görebiliriz.

Bu noktada, birinci dereceden veya lineer herhangi bir denklemin bir çizgi ile temsil edilebileceğini hatırlamalıyız.

x'in türevi uygulama örnekleri

x'in türevinin nasıl uygulanacağına dair bazı örnekler görelim. İlk olarak, üstel bir işlevde:

Şimdi, logaritma ve çarpmanın türevi ile biraz daha karmaşık bir örneğe bakalım: