Probit Modeli - Nedir, tanımı ve konsepti
Probit modeli, bir tür ikili seçim ekonometrik modeldir.. Yani, iki seçenek arasında bir seçim. Standart bir normal kümülatif dağılıma dayalı olmasıyla karakterize edilir.
Rastgele bir değişkene bağlı standart normal kümülatif dağılım, söz konusu değişkenin belirli bir sayıdan küçük veya ona eşit bir değer gösterme olasılığını bildiren ve eşik işlevi gören bir fonksiyondur.
Probit modeli formülü
Ancak bu modeli daha iyi anlamak için adım adım ilerliyoruz.
İlk olarak, bağımlı değişken Y'yi açıklayan bir denklemimiz var ve bu, bir veya daha fazla bağımsız değişkenin (X) bir fonksiyonu olarak:
Yani Y belirli bir eşikten büyük olduğunda, bir karar verilir veya verilmez veya belirli bir olay olur veya olmaz.
Örneğin, bir kişinin başka bir iş teklifi için mevcut işini bırakma olasılığını değerlendirdiğini varsayalım. Bu durumda Y, teklif edilen maaş, olası yeni işyerinden uzaklık, yeni işte yükselme olanakları gibi değişkenlere bağlı olacaktır. Bu değişkenlerin her biri bir katsayı ile çarpılacaktır (yukarıdaki denklemde b olduğu gibi). Böylece Y belirli bir değeri aşarsa kişi yeni iş fırsatına erişecektir.
Yukarıdaki denklemde, Pben belirli bir X değeri verildiğinde, Y'nin 1'e eşit olma olasılığıdır. Yani, koşullu bir olasılıktır.
u'nun ortalaması sıfır ve standart sapması 1 olan normal bir standart değişken olduğu belirtilmelidir. Benzer şekilde, Y bağımlı değişken, X bağımsız değişken ve F kümülatif normal dağılım fonksiyonudur. terimleri aşağıdaki gibi hesaplanır:
a ve b parametrelerinin bir ekonometrik regresyondan hesaplandığı açıklığa kavuşturulmalıdır.
Öte yandan, sonunda 0 veya 1 değerlerini alan ikili bağımlı değişkenli bir Probit modeli önerilebilir.
Probit modeli örneği
Şimdi bir Probit modeli örneğine bakalım.
Diyelim ki tüketicinin gelirine göre bir araba satın alma olasılığını belirleyen bir modelimiz var.
Yani, eğer Y = 1 ise kişi arabayı satın alır, ancak Y = 0 ise, satın almaz. İlgili regresyondan sonra a + bX için aşağıdaki parametreleri elde ettiğimizi varsayalım, burada X bireyin geliridir: a = 80.5 ve b = -0.04.
Bu nedenle, kişi ayda 2.000 Euro kazanıyorsa:
Y = 80.5-0.04 * 2.000 = 0.5
F (0,5) = 0,6914
F değeri, çevrimiçi olarak incelenebilen standart normal dağılım tablolarında bulunabilir.
