Kartezyen düzlem - Nedir, tanımı ve kavramı

Kartezyen düzlem, Kartezyen koordinatlar veya Kartezyen sistem, genellikle iki boyutlu durumlarda, uzaydaki noktaları bulmanın bir yoludur.

Kartezyen düzlem, kökenini René Descartes'ın (1596-1650) elinden almıştır. Ünlü filozof ve etkili matematikçi René Descartes, analitik geometrinin kurucusuydu. Ekonomik teori analizlerinin grafiksel temsillerinde yüzeysel de olsa yaygın olarak kullanılan bir disiplin.

Felsefi düşüncesini yakalama fikriyle, bir noktada dik olarak kesişen iki çizgiden oluşan bir düzlem inşa etti. Dikey çizgiyi ordinat ekseni ve yatay çizgiyi apsis ekseni olarak adlandırdı. Böylece, apsis üzerinde bir değer ve ordinat üzerinde başka bir değer tarafından belirlenen herhangi bir noktada onu bir koordinat olarak biliyoruz. Kartezyen düzlemin parçalarının temsili aşağıdaki gibidir:

Temsil edilecek noktalar, virgülle ayrılmış parantez içinde işaretlenmiştir. Örneğin apsis ekseninin iki birimini ve ordinat ekseninin bir birimini temsil etmek istiyorsak (1,2) yazacağız. Daha sonra Kartezyen düzlemde çeşitli noktaların nasıl temsil edileceğini göreceğiz.

Kartezyen grafiği olarak da adlandırılır.

koordinatlar orijini

(0,0) noktası koordinatların orijini olarak bilinir. Yani, iki eksenin dik olarak kesiştiği nokta.

Bir denklemin sabit bir terimi yoksa, denklemin doğrusu her zaman koordinatların orijinden veya (0,0) noktasından geçecektir.

Daha ileri bilgiye sahip olanlar için not: Bu, bir regresyon modelinin denkleminden sabit terim çıkarıldığında, modelin her zaman orijinden geçeceğini açıklar.

Kartezyen Düzlemin Dörtgenleri

Kartezyen bir planın dikey eksenini ve yatay eksenini çizdiğimizde dört bölge oluşur. Bu bölgelerin her birine kadran diyoruz. Ardından, kadranlarının bir örneğini görebiliriz:

Rakamlar bize kadran sayısını söyler. Yani (1) olduğu yerde, birinci kadran, (2) ikinci kadran, (3) üçüncü kadran ve (4) dördüncü kadran olacaktır. Parantez içindeki işaretler, çeyreğe göre her sayının işaretini temsil eder. Örneğin dördüncü kadranda apsis ekseni pozitif ve ordinat ekseni negatiftir (+, -).

Kartezyen koordinat örnekleri

Kartezyen düzleminde (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1) aşağıdaki noktaları temsil etmek istediğimizi varsayalım.