Olasılık, belirli koşullar göz önüne alındığında, bir fenomenin veya olayın olma olasılığıdır. Yüzde olarak ifade edilir.
O halde olasılık, belirli bir olayın meydana gelmesi hakkında sahip olduğumuz kesinlik düzeyidir. Bu, 0 ile 1 arasında bir değere dayanır ve birliğe ne kadar yakınsa, o kadar kesinlik olur. Aksine, sıfıra yaklaştığında, nihai sonuçta daha az kesinlik vardır.
Olasılığı hesaplamak için, Laplace anlamında, olumlu olayların sayısı, olası olayların toplam sayısına bölünür.
Örneğin, bir kişinin daha fazla bilgiye sahip olmadan bir destede gelen 52 karttan (kapalı olan) birini seçeceğini düşünelim. Yani bir maça ası çekme olasılığı:
1/52=0,0192=1,92%
İstatistiksel bir kavram olan olasılık, farklı alanlarda kullanılabilir. Örneğin, finansta genellikle senaryolarla çalışırsınız ve her birine bir olasılık atanabilir. Benzer şekilde, örneğin iklim çalışmalarında yağmur olasılığı sıklıkla tartışılır.
Bayes teoremi ve ortak olasılıklar
Bayes teoremi, bir olayın olasılığını önceden o olay hakkında bilgi sahibi olarak hesaplamak için kullanılır.
Sunulan formülde B, hakkında daha önce bilgi sahibi olduğumuz olay ve A (n) farklı koşullu olaylardır. Pay kısmında koşullu olasılık, alt kısımda ise toplam olasılık bulunur. Her durumda, formül biraz soyut görünse de, çok basittir. Bunu göstermek için bir alıştırma kullanacağız.
Örneğin, bir grup insanda, %30 olduğunu düşündüğümüz doğayı seven, %70'i ise doğayı sevmeyen kesim olduğunu varsayalım.
Aynı şekilde doğayı seven birinin spor yapmayı da sevme olasılığının %60 olduğunu biliyoruz. Öte yandan kişi doğayı sevmiyorsa sporu sevme olasılığı %35'tir.
Bu bilgi göz önüne alındığında, gruptaki birinin spor yapmaktan hoşlanma olasılığını bulabiliriz.
İlk olarak, olasılıkları çarparak iki ortak olasılığı bulacağız:
- Doğayı ve sporu sever: 0.3 * 0.6 = 0.18
- Doğayı sevmiyor ama sporu seviyor: 0.7 * 0.35 = 0.245
İkisini de topladığımızda: 0.245 + 0.18 = 0.425
Yani gruptan birinin spor yapmayı sevme olasılığı %42,5'tir.
O halde, → Gruptaki bir birey spor yapmayı seviyorsa, doğayı sevme olasılığı nedir? sorusuna Bayes teoremini uygulayabiliriz.
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Ayrıca gruptaki bir kişi sporu seviyorsa doğayı sevmeme olasılığı nedir?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%