Sıfır sayısı, gerçek sayılara ait olan tam sayılar kümesine aittir ve iki temel özelliği vardır: çifttir ve boş bir değer alır.
Bu nedenle sıfır, önemli değerlerin olmadığı konumlarda bulunur. Ayrıca onu diğerlerinden ayıran bir özelliği var. Yani bir sayının sağında görünüyorsa on ile çarpar, solunda görünüyorsa etkilemez.
Bu sayının keşfi matematikte bir devrimdi.
Sıfırın Kökeni
Benzer bir şey eski Babil'de zaten biliniyordu. Sorun, kendi sayısal tuhaflıklarına sahip oldukları için bu sayının gerçek faydasını alamamalarıydı.
Örneğin Babilliler 60 tabanlı bir sistem kullandılar, bu nedenle örneğin 43'ü 403 veya 4003'ten ayırmadılar. Bu bir kavramsallaştırma sorunu yarattı.
Kullanımının ilk (belgelenmiş) zamanı MÖ 36 yılındaydı. C., ancak pozisyonundaki bir anormallik, operasyonel kapasitesini azalttı. MS 130'da Plotomeus. C. bunu sayı olarak değil, notasyon işareti olarak kullandı.
Öte yandan, bir fıkra olarak, Romalılar alfabelerinin harflerini kullandılar ve bir sayıyı 1000 ile çarpmak için yatay bir çizgi eklediler.
Hintli bir matematikçi olan Brahmagupta, gerçek anlamı hakkında ilk teoriyi ortaya atan kişiydi ve Araplar bu bilgiyi Mağrip ve Endülüs aracılığıyla aktardılar. Öte yandan, Fibonacci onu 12. yüzyılda Avrupa'ya tanıttı. Bu arada, kilise onu şeytani kabul ederek 15. yüzyıla kadar ona karşı çıktı.
Son yüzyıllarda, bu çok tuhaf sayı düzenli olarak bizimle birlikte olmuştur. Teknolojinin gelişmesiyle başlayarak, örneğin 20. yüzyılın sonunda, hesaplamalı ikili dilde temel hale geldi. Dolayısıyla ilk bakışta öyle görünmese de hayatımızda bir devrim olduğunu görüyoruz.
Sıfır, doğal sayılar ve işlemler
doğal sayılar onlar olumlu olanlardır ve saymaya hizmet ederler. A priori sıfır bunlara dahil değildir. Ancak, içinde göründüğü Hayır olarak belirtilen bir genişleme var.
Bu, bir takım tartışmalara yol açtı. Bunların arasında, bu sıfır, saymak için kullanışlı değildir. Ancak, onu dahil etmenin rahatlığına inanan matematikçiler var.
Yapılabilecek işlemlere gelince, bunlar matematikte olağan işlemlerdir ve bunları aşağıda gösteriyoruz:
- Toplama ve çıkarma da nötr elementtir. Sıfır eklediğimiz veya çıkardığımız herhangi bir sayı, aynı sayıyı döndürür.
- Ürün veya bölmede emici bir element bulunur. Bir sayıyı sıfırla çarpmak sıfır verir. Aynı şey payda olduğu sürece bölmede de olur. Paydada görünüyorsa reel sayılarda çözümü yoktur.
- Limitlerde bir belirsizlik vardır, 0/0. Çünkü çeşitli çözümler vardır, aslında bunlar sonsuzdur.
Sıfır ile işlem örnekleri
Ardından, sıfır ile bazı matematiksel işlem örneklerini göreceğiz:
- 25*0 ile çarparsak sonuç 0 olur. Soğurma özelliği.
- 0/10'u bölerken çözüm 0'dır, ancak gerçek sayılarda çözümü olmayan 10/0'ı bölerken aynı şey olmaz. Emici özellik.
- t 0'a yaklaştığında t / t limiti 0/0 tipinin bir belirsizliğidir.
- 100 + 0'ın toplamı 100'dür ve çıkarma da 100'dür. Hiçlik özelliği.