Octahedron - Nedir, tanımı ve konsepti

İçindekiler:

Anonim

Oktahedron, her biri bir çokgen olan sekiz yüzü veya kenarı olan bir polihedron veya üç boyutlu geometrik şekildir.

Bir oktahedronun yüzü bir kare, bir üçgen, bir beşgen, bir altıgen veya bir yedigen, yani sekizden daha az kenarı olan bir çokgen olabilir.

Bir çokgenin, kapalı bir alan oluşturan birkaç bitişik doğrusal olmayan parçadan oluşan iki boyutlu bir şekil olduğu unutulmamalıdır.

Oktahedron düzgünse, sekiz eşkenar üçgenden oluşacaktır (her yüzün eşit üç kenarı vardır).

Düzenli oktahedron, Platonik katılardan biridir. Yani, düzenli çokyüzlüler (düzenli çokgenlerden oluşur ve hepsi birbiriyle aynıdır) ve dışbükey (şekildeki iki noktayı birleştirmek için her zaman çokyüzlü içinde kalan düz bir çizgi çizebilirsiniz).

Bir oktahedronun unsurları

Bir oktahedronun elemanları şunlardır:

  • Yüzler: Bunlar, bahsettiğimiz gibi sekiz çokgen olan polihedronun kenarlarıdır. Normal bir oktahedron olan aşağıdaki şekilde, bunlar ABC, ABD, ACF, ADF, BDE, BEC, CEF, DEF üçgenleri olacaktır.
  • Kenarlar: Polihedronun iki yüzünü birleştiren parçalardır. Aşağıdaki grafikte şunlar olacaktır: AB, AC, AD, AF, BC, BD, BE, CF, CE, DF, DE, EF.
  • Köşeler: Bunlar kenarların birleştiği noktalardır: A, B, C, D, E, F.
  • Dihedral açı: İki yüzün birleşmesiyle oluşur.
  • Çokyüzlü açısı: Tek bir tepe noktasında çakışan kenarlardan oluşan bir tanesidir.

Normal oktahedron görüntüsünde gördüğümüz gibi, tabanda birleştirilmiş iki piramidin birleşimi gibi görünüyor. Sekiz yüzü, on iki kenarı ve altı köşesi vardır.

Bir oktahedronun alanı ve hacmi

Normal bir oktahedronun özelliklerini daha iyi anlamak için alanını ve hacmini hesaplayabiliriz:

  • Alan: Her yüzün, eşkenar üçgen makalesinde açıkladığımız gibi, alanı hesaplanabilen bir üçgen olduğunu hatırlamalıyız:

için: Kenar uzunluğu.

s: Yarı çevre, yani şeklin çevresi ikiye bölünür ve çevrenin üç kenarın toplamı olduğunu hatırlamalıyız (a + a + a = 3a).

Ardından, oktahedronun alanına sahip olmak için A'yı sekizle çarpmalıyız (A alt simgeli o)

  • Hacim (V): Oktahedronun hacmini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:

oktahedron örneği

Kenarı 22 metre olan bir oktahedronumuz olduğunu düşünelim.Şeklin alanı ve hacmi nedir?

Başka bir oktahedron

Octahedra, normal olanın dışında başka şekillerde de bulunabilir. Örneğin, şunlar olabilir:

  • Tabanı yedigen olan bir piramit.
  • Altıgen tabanlı bir prizma.