Küp kökü, pozitif bir gerçek sayıdan, üçe yükseltildiğinde ilk sayıyla sonuçlanan başka bir pozitif gerçek sayı döndüren matematiksel bir işlemdir.
Başka bir deyişle, pozitif bir gerçek sayı verildiğinde, küp kökü, kendisiyle üç kez çarpıldığında verilen sayıyla sonuçlanan başka bir pozitif gerçek sayı bulur.
Küp kökünün ötesinde
Kübik, kare ve daha yüksek dereceli kök arasındaki fark, kökün başında görünen küçük sayıdır, n, ve kökün derecesini gösterir. Bu sayıya indeks denir.
Karekökün büyük kullanımı nedeniyle, bir küp kök kullandığımızda bunu indeksle aşağıdaki gibi belirtmeliyiz:
Bu, gösterimdeki karışıklığı ve hataları önler.
Kökler ve madeni paralar
Madeni paraların başları ve kuyrukları olduğu gibi, köklerin de iki yüzü vardır:
pahalı en iyi bilinen taraf olurdu:
çapraz daha az bilinen taraf olurdu:
İlk bakışta, bir madeni paranın yazı ve turaları gibi farklı görünseler de, ikisi de bir kök ifade ettiğinden, biri bir güç (çapraz) ve diğeri bir kök (baş) içerdiğinden eşdeğerdirler.
Her iki ifadenin de aynı içeriği temsil ettiğini anlamak için küp kökünü temsil etmenin iki yolunu çizeceğiz. Her iki denklemin de eşdeğer olduğu dikkate alındığında fonksiyonları üst üste gelecek ve ikisinden sadece biri görülecektir. Bu örtüşmeyi önlemek için, onları ayırt etmek ve simetrilerini görmek için güce negatif bir işaret ekleyeceğiz.
Hem radikali taşıyan ifadeyi hem de gücü taşıyan ifadeyi temsil etmeye çalışabilirsiniz ve fonksiyonların örtüştüğünü göreceksiniz. Böylece, iki yolun bir kökünü ifade edebiliriz. Bir kökü ifade etmenin en yaygın yolu radikand'dır, ancak bir kökü gücü kullanarak da ifade edebiliriz.
Küp kök örnekleri
Bazı köklerin hesaplanması ve sonucu:
Görüldüğü gibi sonuçlar pozitif reel sayılardır. Doğal kökleri bulmaya alışkınız, ancak kökleri ondalık sayılarla da bulabiliriz.