Aritmetik ortalama - Nedir, tanımı ve kavramı

Aritmetik ortalama, tüm değerlere aynı ağırlığı veren bir ortalama türüdür.

Birçok ortalama türü vardır ve en bilineni aritmetik ortalamadır. Ancak genel fikir tüm medya türleri için geçerlidir: ortalama bir değer bilmek istiyoruz. Merkezi eğilimin bir ölçüsü olarak, bize merkez hakkında bilgi vermeyi amaçlamaktadır.

Bu makale türünde aritmetik ortalamanın tanımını, açıklamasını ve sembolünü göreceğiz.

Aritmetik ortalama, olağan ortalama olarak bilinen şeydir. Tüm değerleri ekliyoruz ve gözlem sayısına bölüyoruz. Örneğin, kaç parça pizzaya dokunduğumuzu bilmek istediğimizi düşünelim. 10 parça ve biz 5 kişiyiz. Eşit olarak dağıtırsak sonuç kişi başı 2 adet olacaktır. Farkında olmadan, aritmetik bir ortalama hesapladık.

Bunu her gün sürekli ve farkında olmadan yapıyoruz. Başka bir örnek, üç istatistik alıştırması yapmak için 2 saatim var. Yani toplamda 120 dakikam olduğu için her egzersize ortalama 40 dakika ayıracağım. Birine 60 dakika, diğer ikisine de 30 dakika ayırabiliriz, ancak kafamız bunu genellikle bu şekilde hesaplar.

Aritmetik ortalama sembolü

Aritmetik ortalama sembolü, üzerinde bir çubuk bulunan bir X'tir. Yani böyle görünecek ↓

Aritmetik ortalama sembolü → x̄

Aritmetik ortalama formülü

Aritmetik ortalamanın formülü aşağıdaki gibidir:

Soldan sağa okursak, üç bölüm olduğunu görürüz. Birincisi isim, ikincisi küçük bir formül, üçüncüsü ise gelişme. Formülün ikinci kısmı şu şekilde okunur: x değişkeninin N bölü 1'den N'ye kadar toplamını N'ye böler. Ek olarak, şunu belirten bir yorum ekleyebiliriz: i ile 1 ile N arasında. Şimdi tüm bunların ne anlama geldiğini görelim.

• Toplama: Toplama bize birinciden N'ye bir dizi değer eklememiz gerektiğini söylüyor. Bu nedenle, 30 değer varsa, birinciyi, ikinciyi, üçüncüyü, … ve otuzuncuyu eklemeliyiz.
• N: Toplam gözlem sayısını temsil eder. Örneğin, 10 elmanın ağırlığına sahipsek, N, 10'a eşittir. 10 elmamız olduğu için.
• x: X değişkeni, aritmetik ortalamayı hesapladığımız değişkendir. Bu durumda elmaların ağırlığı olacaktır.
• ben: Her gözlemin konumunu temsil edin. Bu örnekte, her bir elmayı, elma 1, elma 2 ve benzerlerini etiketleyebiliriz.

Aritmetik ortalama örneği

Okuldaki notlarımızın şöyle olduğunu varsayalım:

N = toplam denek sayısı = 4

Ardından, az önce ortaya koyduğumuz formülü uygulayarak sonuç şöyle olur:

Ortalama notumuz 7.5 olacak.