İrrasyonel sayılar, tam veya periyodik olarak ifade edilemeyen gerçek sayılardır.
Yani irrasyonel sayılar hem payı hem de paydasını bilmediğimiz için kesir olarak ifade edemediğimiz gerçek sayılardır.
Rasyonellerin adı İngilizce'den çeviridir, rasyonelleroran, yani kesir anlamına gelir. O zaman rasyonel sayıların bir oranla ilişkili olduğunu bilmek onları hatırlamak daha kolay olacaktır.
irrasyonel = orantısızlıknal = Irratio = Oran Yok = Kesir Yok => Değil onları iki tam sayının bir kesri olarak ifade edebiliriz.
İrrasyonel sayılar harfle tanımlanır:
İrrasyonel sayılar şeması
Gerçek sayılar, irrasyonel sayılar ile tam sayılara ve bunlar da doğal sayılara indirgenebilen rasyonel sayılar arasında bölünür. İrrasyonel sayılar dışarıda bırakılır ve daha fazla bölünemez.
İrrasyonel sayı formülü
Sonsuz sayılar vardır, ancak bunları rasyonel sayılardan nasıl ayırt edeceğinizi bilmeniz gerekir.
Örneğin,
- 2.71828182845904523536028747135… irrasyonel bir sayı mı?
Evet, çünkü kesir olarak ifade edemeyiz:
- 5.666666666666667 irrasyonel bir sayı mıdır?
Hayır, çünkü ondalık sayılar olsa ve dizi sonsuza kadar devam etse bile kesir olarak ifade edilebilir:
- 8.75 irrasyonel bir sayı mıdır?
Hayır, çünkü kesir olarak ifade edebiliriz:
Ünlü irrasyonel sayılara örnekler
En ünlü irrasyonel sayılar:
Bu sayılar için yaklaşık değerler var, ancak kesin değiller.
Bazı kökler rasyonel sayılardır ve bazıları irrasyoneldir. Örneğin, 4'ün karekökü rasyonel bir sayıdır, ancak 93'ün karekökü irrasyoneldir.
