Önem düzeyleri - Nedir, tanımı ve kavramı

Anlamlılık seviyeleri, bir dağılımın güven aralığının tamamlayıcısıdır ve bir istatistiksel çıkarım testinde boş hipotezi (H0) test etmek için kullanılır.

Başka bir deyişle, anlamlılık seviyeleri, bir dağılımın güven aralığının dışında bıraktığımız ve test istatistiğinin ret bölgesinde olup olmadığını belirlememize yardımcı olan olasılıklardır.

Önem düzeyi ile güven düzeyi arasındaki ilişki

Elbette, hepimiz birilerinin dağılımın alfasına hangi değeri atamamız gerektiğini veya aralığı matematiksel olarak (1-alfa) hangi güvenle hesapladığımızı sorduğunu duyduk. Cevap genellikle alfa için %1, %5 veya %10 veya güven düzeyi için %99, %95 ve %90'dır.

Aşağıdakiler hakkında net olmak önemlidir:

• %1, %5, %10 = alfa => Önem seviyeleri.
• %99, %95, %90 = (1-alfa) => Güven aralığı.

Her ikisinin toplamı yoğunluk fonksiyonunun alanı olduğu için güven aralıkları ve anlamlılık seviyeleri tamamlayıcıdır. Sonra,

Yoğunluk fonksiyonunun alanının 1 olduğunu zaten biliyoruz. Matematiksel olarak bu integrali çözebiliriz:

Önem düzeyinin temsili

Bu durumda, fonksiyonun hangi alanlarının anlamlılık seviyelerine ait olduğunu göstermek için 16 serbestlik dereceli Student t dağılımı kullanılmıştır. Yüzdeler (%2,5, %2,5 ve %95), yoğunluk fonksiyonu altındaki alana karşılık gelir. Bu dağılımın iki ucu olduğu için anlamlılık düzeyi yarıya bölünür, yani %2,5 + %2,5 = %5. 16 serbestlik dereceli ve anlamlılık düzeyi olarak %5 olan bu dağılımın kritik değeri her bir kuyrukta 2.11991'dir.

2,5% + 2,5% + 95% = 1%

Evrensel

Anlamlılık düzeylerini evrensel olarak etiketliyoruz çünkü bu düzeyler tüm istatistiksel testlerde biliniyor ve kullanılıyor. Açık bir test koşulu olmadıkça, %20 veya %35'lik bir anlamlılık düzeyi bulmak çok olağandışıdır.

%1 ve %5 seviyelerinin %10 seviyesinden daha popüler olduğu doğrudur, ancak doğruluk nedenlerinden dolayıdır. 100 defada 1 (1/100 = 0,01 = %1) veya 100 defada 5 (5/100 = 0,05 = %5) sonuç vermek, 100 defada 10 (10/100 = 0,1) yapmaktan daha iyidir. = %10), değil mi?

Ayrıca, önem düzeylerine yüzdelik dilim denir, örneğin %1 yüzdelik dilim veya %5 yüzdelik dilim. Bu isimlendirme, riske maruz değer (VaR) metriğini hesaplamak için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Keyfi ve keyfi olmayan

Önem seviyeleri keyfi olabilir ve keyfi olmayabilir. Keyfi olanlar bizim seçtiğimiz değerlerdir. Önsel (önce) deneyin özelliklerini bilmek. Bu durumda, test istatistiğinin hesaplanmasından önce olacaktır. Rastgele olmayanlar, deneyin sonucunda elde edilenlerdir. Bu durumda p değeri, test istatistiğinin aldığı değere bağlı olduğu için. Her ikisi de verilerin takip ettiği dağılıma bağlıdır.