Ölçekli yamuk, dört eşit olmayan kenarı olan ve iç açıları da birbirinden farklı olan bir yamuktur.
Bir yamuk, taban olarak adlandırılan (uzatıldığında kesişmeyen) iki paralel kenara sahip olmasıyla karakterize edilen bir dörtgendir (dört kenarlı çokgen). Diğer iki taraf olmasa da.
Scalene yamuk, sağ yamuk ve ikizkenar yamuk ile birlikte bir yamuk türüdür.
Scalene üçgeninin özellikleri
Scalene üçgeninin özellikleri arasında şunlar öne çıkıyor:
- İç açıları toplamı 360º'ye kadar çıkar.
- Farklı uzunluklarda iki köşegeni vardır.
- Bu tip yamuk bir çevre üzerine yazılamaz. Yani, bir dairenin içine çizilemez, böylece tüm köşeleri o dairenin (çevre) çevresine teğet olur (bir noktada kesişir).
Bir skalen yamuğunun çevresi ve alanı
Bir skalen yamuğunun özelliklerini daha iyi anlamak için aşağıdaki ölçümleri hesaplayabiliriz (aşağıdaki şekil rehberliğinde):
- Çevre: Dörtgenin dört kenarı toplanır: P = AB + BC + CD + AD
- Alan: Alanı bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz. h'nin yükseklik olduğu yerde (şekilde AE parçası), yani her iki tabanı birleştiren dik çizgi.
Tabanla 90º'lik bir açı oluşturduğu için yüksekliğin dik olduğunu belirtmekte fayda var.
Bir skalen yamuğunun alanını bulmanın başka bir yolu, herhangi bir dörtgende olduğu gibi, köşegenleri çarparak, ikiye bölerek ve köşegenlerin kesişiminde oluşan açının sinüsü ile çarpmaktır. Aşağıda gösterilen formülde gördüğümüz gibi:
Köşegenlerin kesişim noktasında zıt açıların ölçülerinin aynı olduğunu unutmamalıyız. Bitişik olanlar tamamlayıcı iken. Yani, düz bir açı oluştururlar (toplamları 180º'ye kadardır).
Yukarıdaki şekilde, o zaman doğrudur:
bir = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Bu nedenle, bir açının sinüsünün, tümler açısının sinüsüne eşit olduğunu biliyorsak, köşegenlerin kesişiminde oluşan açılardan herhangi birini seçebiliriz.
Bir skalen yamuk örneği
Diyelim ki tabanları 11 ve 4 metre, paralel olmayan kenarları 3 ve 7 metre olan bir skalen yamukumuz olsun. Ayrıca yüksekliğinin 3 metre olduğu bilinmektedir.
Peki şeklin çevresi ve alanı nedir?
