Heteroskedastisite - Nedir, tanımı ve kavramı

Heteroskedastisite, istatistikte, hataların tüm örnek boyunca sabit olmadığı zamandır. Bu terim homoskedastisiteye aykırıdır.

Diğer bir deyişle lineer regresyon modellerinde yapılan tüm gözlemlerde hataların varyansı aynı olmadığında değişen varyans olduğu söylenir. Böylece lineer modellerin hipotezlerinin temel gereksinimlerinden biri karşılanamamaktadır.

Heteroskedastisite kelimesi hetero (farklı) ve cedasticity (dağılım) olmak üzere iki kısma ayrılabilir. Öyle ki, Yunancadan uyarlanan bu iki kelimeyi birleştirirsek, farklı bir dağılım gibi bir şey elde etmiş oluruz.

Değişen varyansın matematiksel temsili

Matematik ve ekonometride, değişen varyans şu şekilde temsil edilir ↓

Önceki formül şöyle okunur: → X'e (açıklayıcı değişken) koşullandırılmış «i» gözlemindeki hatanın varyansı, aynı gözlemin varyansına eşittir. Matematiksel olarak, ana köşegenin her gözlem veya an (i) için farklı varyansları temsil ettiği hataların bir varyans-kovaryans matrisi ile temsil edilir.

Eş varyanslılıktan farklı olarak, varyanslar farklıdır, bu yüzden onları alt simge ile not ederiz. Aynı olsaydı, doğrudan sigma sembolünün karesini (varyans) koyardık.

Heteroskedastisite, öğelerinin bireysel verilere eklenen değerler olduğu örneklerde de ortaya çıkar.

Değişen varyansın grafik bir örneği şu olabilir:

Değişen varyansın sonuçları

CME (en küçük kareler tahmini) sonuçlarında değişen varyans hipotezlerinin karşılanmamasından kaynaklanan sonuçlar şunlardır:

• En küçük kareler tahmin edicilerinin varyans ve kovaryans matrisinin tahmin edicisinin hesaplamalarında hatalar var.
• Verimlilik genellikle en küçük kareli tahmin edicide kaybolur.

Genel olarak ve yukarıdakilerin dışında, en küçük kareler tahmin edicileri artık etkin olmasalar da hala yansızdır. Yani, tahmin ediciler artık minimum varyansa sahip olmayacaktır.

Eş varyanslılık ve değişen varyanslılık arasındaki farklar

Heteroskedastisite, homoskedastisiteden farklıdır, çünkü ikincisinde açıklayıcı değişkenlerin hatalarının varyansı tüm gözlemler boyunca sabittir. Değişen varyansın aksine, homoskedastik istatistiksel modellerde, eğer model yansızsa, bir değişkenin değeri diğerini tahmin edebilir. Bu nedenle, hatalar çalışma boyunca yaygın ve sabittir.

Değişen varyans bozukluklarının ortaya çıktığı ana durumlar, seçilen unsurların, ister şirketler, ister bireyler veya ekonomik unsurlar olsun, aralarında homojen bir davranış sergilemediği kesitsel verilerle yapılan analizlerdir.