Merkezi eğilim ölçüleri, örneğin veya istatistiksel popülasyonun dağılımının merkezi hakkında bilgi veren istatistiksel parametrelerdir.
Bazen büyük miktarda bilgi ile uğraşırız. Çok fazla veri sunan ve çok farklı olan değişkenler. Farklı işaret veya uzunlukta birçok ondalık basamak içeren veriler. Bu durumlarda, söz konusu değişken hakkında bize özet bilgi sağlayan ölçülerin hesaplanması her zaman tercih edilir. Örneğin, bize en çok tekrarlanan değerin ne olduğunu söyleyen ölçümler.
Yukarıdakilere rağmen, o kadar uzağa gitmenize gerek yok. Karton kutu imalatı yapan bir şirketin her bir çalışanının aldığı maaşı gösteren aşağıdaki tabloya bakarsak, aşağıdakileri elde ederiz:
| çalışan | Maaş |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Birisi merak edebilir, bu şirkette ortalama bir çalışan ne kadar kazanıyor? Bu durumda merkezi eğilim ölçüleri bize yardımcı olabilir. Özellikle, ortalama. Ancak, a priori olarak bildiğimiz tek şey, sayının minimum ve maksimum arasında olacağıdır.
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkezi eğilim ölçüleri arasında aşağıdakileri bulabiliriz:
Yarım
Ortalama, toplam değer sayısına bölünen değerler kümesinin toplamı olarak hesaplanan bir sayısal veri kümesinin ortalama değeridir. Aritmetik ortalamanın formülü aşağıdadır:
Ortalamanın açıklamasına ve örneğine bakın
Yukarıda bağlantılı makalede açıklandığı gibi, birçok medya türü vardır. Her bir ortalama türünün seçimi, esas olarak hesaplandığı veri türüyle ilgilidir.
Medyan
Medyan, dağılımı ikiye bölen, yani bir tarafta diğer tarafta olduğu gibi aynı sayıda değer bırakan bir merkezi konum istatistiğidir. Önerilen formüller bize medyan değeri vermeyecek, bize verecekleri veri seti içinde bulunduğu konum olacaktır. Ortancanın dizideki konumunu gösteren formüller şunlardır:
- Gözlem sayısı çift olduğunda:
Medyan = (n + 1) / 2 → Gözlenen konumların ortalaması
- Gözlem sayısı tek olduğunda:
Medyan = (n + 1) / 2 → Gözlem değeri
Medyanın açıklamasına ve örneğine bakınmoda
Mod, istatistiksel bir örneklemde veya popülasyonda en çok meydana gelen değerdir. Kendi içinde bir formülü yoktur. Yapılması gereken her bir değerin tekrarlarının toplamıdır. Örneğin, aşağıdaki ücret tablosunun modu nedir?
| çalışan | Maaş |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Mod 1.236 € olacaktır. 10 işçinin ücretlerine bakarsak 1.236 Euro'nun üç kez tekrarlandığını görürüz.
Merkezi eğilim ölçülerinin eleştirisi
Merkezi konum ölçüleri özet biçiminde yardımcı olur ancak kategorik değildir. Özet olarak, ortalama olarak ne bekleyebileceğimiz konusunda bize bilgi verebilirler. Ama her zaman doğru değiller.
Bu ölçüleri daha iyi analiz etmek için, merkezi eğilim ölçüleri ile dağılım ölçülerinin birleştirilmesi tavsiye edilir. Dağılım ölçüleri de yanılmaz değildir, ancak bize belirli bir değişkenin değişkenliği hakkında bilgi verirler. Böylece, ücret örneğini izleyerek, A ve B şirketlerinin iki olduğunu varsayalım. A şirketinde ortalama maaş 3.100 dolar, B şirketi de 3.100 dolar. Bu, ücretlerin aynı veya çok benzer olduğu yanılgısına düşmemize neden olabilir. Ama öyle olması şart değil.
A şirketinin standart sapması 400 ABD doları, B şirketinin standart sapması 1.000 ABD doları olabilir. Bu, hangi nedenle olursa olsun, B şirketinin ücretlerinde A şirketininkinden daha fazla eşitsizlik olduğunu gösterir.