Matrislerin eklenmesi, kendi matrisleri içinde konumları çakışan iki veya daha fazla matrisin öğelerinin birleştirilmesinden ve bunların aynı sıraya sahip olmasından oluşan doğrusal bir işlemdir.
Başka bir deyişle, bir veya daha fazla matrisin toplamı, matrisler içinde aynı konuma sahip olan ve aynı sıraya sahip olan öğelerin birleşimidir.
matris işlemleriMatris ekleme formülü
süreç
Matris eklemek için şunları yapmalıyız:
- Matrislerin sırasını şu şekilde kontrol edin:
- Matrislerin sırası ise aynı, sonra matrisler eklenebilir.
- Matrislerin sırası ise farklı, sonra değil matrisleri ekleyebiliriz.
- Aynı konuma sahip öğeleri ilgili matrislerinde ekleyin.
Matris toplama, cebirde sayılar ve değişkenler eklediğimizdekiyle aynı özellikleri paylaşır, ancak burada "koordinatlarımız" vardır. Yani, elemanın her matris içindeki konumunu dikkate alacağız. Her bir öğenin konumu, aşağıdaki şekilde alt simgelerle belirtilir:
O zaman, hepsi aynı konuma sahip oldukları için bu üç elemanın toplamı mümkündür. Başka bir deyişle, aboneliklerde aynı sayılara sahiptirler.
Elemanların konumu farklı olsaydı, onları ekleyemezdik.
Matrislerin toplamının özellikleri
Herhangi üç X, Z, Y matrisi verildiğinde:
- İlişkisel özellik:
Z + (X + Y) = (Z + X) + Y
Önceki sonuca önce iki matris, ardından başka bir matris eklemek eşdeğerdir.
- Değişmeli özellik:
Z + X + Y = X + Y + Z
Toplamın sırası önemli değildir.
- nötr eleman:
Sıfır matrisi verildiğinde VEYA Z, X, Y ile aynı sırada, öyle ki:
Sonra,
X + O = O + X = X
Nötr etki, sıfır matrisli hedef matrisi eklediğimizde ortaya çıkar. Sonuç aynı matristir.
- Dağılma özelliği:
(X + Z)h= Xh+ Zh
Matrislerden farklı olarak, ek olarak dağılma özelliğini sağlamayan güçler.
Genel örnek
2. dereceden iki kare matrisin toplamı:
3. dereceden iki kare matrisin toplamı:
teorik örnek
Z, X, Y matrisleri verildiğinde:
Ekleriz:
