Kümülatif değişim oranı
Kümülatif değişim oranı, iki tarih arasındaki bir değişkenin alt dönemi başına ortalama değişimdir.
Birikmiş değişim oranıyla, görmek istediğimiz şey, alt dönemlerin ortalama bir değişimidir. Örneğin, son 10 yıldaki toplam varyasyonu biliyor olabiliriz, ancak bu varyasyonu elde etmek için bu 10 yıl boyunca her ay (ortalama olarak) ne kadar değiştiğini bilmek istiyoruz. Örneğin, gayri safi yurtiçi hasıla (GSYİH) 10 yılda 100'den 120'ye çıkıyor.Bu nedenle, %20 büyüdüğünü biliyoruz, ancak bu %20'ye ulaşmak için her yıl ortalama ne kadar büyüdü?
Bu yazıda birikmiş değişim oranı formülünü, farklı dönemler için yorumunu ve hesaplama örneğini göreceğiz.
Kümülatif değişim oranı formülü
Birikmiş değişim oranını hesaplamak için iki dönem arasındaki değişim oranının bulunması yeterli olacaktır. Yani değişkenin mutlak değerlerini bilmesek bile onu hesaplayabiliriz. Ancak, her iki durum da sunulabileceğinden, her bir durum için bir tane olmak üzere iki formül koyacağız:
Nerede:
- TVA: Kümülatif varyasyon oranı
- dönemn: Karşılaştırmak istediğiniz dönemin son değeri
- dönembaz: Referans dönemi değeri
Ayrıca formülden de anlaşılacağı gibi 'n' herhangi bir değer alabilir. Yani yıllar, aylar, günler veya herhangi bir dönem için eşit derecede geçerlidir.
Kümülatif değişim oranı örneği
Daha sonra bu farkı göstermek için bir örnek göstereceğiz.
| Yıl | GSYİH |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Yukarıdaki tablodaki birimler dolar cinsinden ölçülmüştür.
1. yıl ile 10. yıl arasındaki değişimi bilmek istiyorsak, dönem için değişim oranının %7.62 olduğunu elde edeceğiz. Yani değişken son 10 yılda toplam %7,62 büyümüştür.
Birikmiş varyasyon oranını hesaplarsak, bize %0.74'lük bir rakam verir, bu da, %7.62'lik bir nihai büyümeye sahip olmak için, değişkenin her yıl %0.737 oranında büyümesi gerektiği anlamına gelir. Birikmiş değişim oranını 10 yıl ile çarparsak sonuç %7.37 olur.
Neden %0,25'lik bir fark var? Çünkü 1.116'nın (yıl 1) %0.737'si, 1.160'ın (yıl 9) %0.737'si ile aynı değildir. Bu nedenle, daha önce de söylediğimiz gibi, varyasyonlar ne kadar büyükse, o hesaplamada o kadar fazla fark olacaktır. Sonuç olarak, her dönem için değişim oranlarını ekleyerek dönem için değişim oranını hesaplamak bir hatadır.
Büyüme oranıGSYİH değişim oranı
