Doğrusal (Pearson) korelasyon katsayısı olarak da bilinen korelasyon, iki değişken arasındaki ortak varyasyonun derecesini ölçmeye çalışan bir regresyon ölçüsüdür.
Bu nedenle, iki değişken arasındaki doğrusal bağımlılığı ölçen istatistiksel bir ölçüdür, yani iki değişken tarafından alınan değerler bir dağılım diyagramında temsil edilirse, doğrusal korelasyon katsayısı, temsil edilen noktalar kümesinin ne kadar iyi veya kötü olduğunu gösterecektir. bir çizgiye yaklaşır.
Daha az konuşma dilinde, iki değişken arasındaki ilişkinin yoğunluğunu ve anlamını ölçen sayı olarak tanımlayabiliriz.
Olmak:
Değişken (x; y): "x" ve "y" değerleri arasındaki kovaryans.
σ(x): "x"in standart sapması.
σ (y): "y"nin standart sapması.
Korelasyonun alabileceği değerler
ρ = -1 Negatif mükemmel korelasyon
ρ = 0 Korelasyon yok
ρ = +1 pozitif mükemmel korelasyon
"x" değeri ne zaman yükselirse, "y" değeri de aynı yoğunlukta (+1) yükselirse, pozitif korelasyondan bahsediyoruz.
Tersi durumda, "x" değeri yükseldiğinde ve "y" değeri düştüğünde ve aynı yoğunlukta ise, negatif korelasyondan (-1) bahsediyoruz.
Bunun, aynı oranda yaptıkları anlamına gelmediğini bilmek önemlidir (aynı standart sapmaya sahip olmadıkça).
Regresyon analiziKorelasyonun grafiksel gösterimi
Pozitif mükemmel korelasyon:
Korelasyon yok:
Negatif mükemmel korelasyon:
İpucu: Çoğu durumda, bu formülü kullanmak için gerekli araçlara veya verilere sahip değiliz. Bu nedenle, iki fiyat serimiz varsa, aşağıdaki fonksiyonu kullanarak excel'de korelasyon katsayısını hesaplayabiliriz: coef.de.correl (fiyat serisi x; fiyat serisi y).
r kare veya belirleme katsayısıvaryasyon katsayısı
