Büyük harf kullanımı - Nedir, tanımı ve kavramı

Bileşik, bir faiz oranına dayalı olarak başlangıç ​​sermayesini daha sonraki bir zaman dilimine yansıtma sürecidir..

Kapitalizasyon (basit veya bileşik), belirli bir miktarda sermayenin değerinde artış sürecidir. Aslında, gerçek bir olgunun matematiksel bir ifadesidir. Örneğin, bize 3 yıl boyunca yıllık başlangıç ​​sermayemiz üzerinden %2 gelir sağlıyorlar. Üç yılın sonunda %6'ya ulaşacağız.

Yukarıdan, söz konusu sermayenin evrimini hesaplayan bir ifade olduğunu görebiliriz. Büyük harf kullanımının tersi, güncelleme veya indirim yapmaktır. Yani, birleştirmenin tersi indirim veya güncellemedir.

Bileşikleştirme süreci, dolaylı olarak bir faiz oranını da beraberinde getirir. Dolayısıyla, gelecekteki tahmini sermaye, başlangıç ​​sermayesini hangi faiz oranına yansıttığımıza bağlıdır. Bu nedenle, nihai sermaye, başlangıç ​​ve faiz oranının bir fonksiyonudur.

Aşağıdaki durumu hayal edelim:

• Beş yıl vadeli bir finansal varlığa 1.000 $ yatırım yapıyoruz.
• Bu ürün yıllık %1 faiz oranı vermektedir.

Beş yıl sonraki ilk yatırımımızın değeri, başlangıç ​​sermayesine ve yaratılan faize bağlıdır. Ayrıca, işlemde uygulanan büyük harf kullanımına da bağlı olacaktır. Çünkü bu, faiz oranlarının başlangıç ​​sermayesine nasıl uygulanacağını belirleyecektir. Ve bu nedenle nihai değer buna bağlı olarak değişecektir.

Büyük harf kullanımı bileşenleri

Sermaye ile yarattıkları faiz arasındaki ilişkiyi düzenleyen matematiksel formülleri anlamak için kullanılan terminolojinin şu şekilde olduğunu bilmek gerekir:

C₀ : 0 yılındaki ilk sermaye veya sermaye.

C_n : "n" yılındaki sermaye.

ben: İşlemin faiz oranı.

n: Yılların sayısı.

İsimlendirme, bibliyografik referansa bağlı olarak değişebilir. Örneğin, yerine C₀ CI'ye (başlangıç ​​sermaye kısaltması) sahip olabiliriz. Ayrıca, yerine C_n Sadeleştirebilir ve son sermayeye CF baş harfleriyle atıfta bulunabiliriz.

Büyük harf kullanımı türleri

Kazanılan faizin başlangıç ​​sermayesine dahil edilip edilmemesine bağlı olarak iki ana türü vardır.

• Basit büyük harf kullanımı: Herhangi bir dönemde yaratılan faiz, dönemin süresi ve başlangıç ​​sermayesi ile orantılıdır. Bu tür büyük harf kullanımı genellikle bir yıldan daha kısa süreler için kullanılır. Bu nedenle, bu aktifleştirme sistemi, üretilen faizi aktifleştirmez. Ayrıca, bu çıkarların yeniden yatırımı nihai sermayeye dahil edilmez.
• Bileşik büyük harf kullanımı: Bir dönemde üretilen faiz, sonraki dönem için başlangıç ​​sermayesine birikir. Bu durumda, faiz kapitalize edilir, basit kapitalizasyonun tam tersi. Bu nedenle, bu tür büyük harf kullanımı genellikle bir yıldan uzun süreler için kullanılır. Bu nedenle, burada çıkarlar daha fazla çıkar üretir. Bir yıldan uzun süren işlemlerde, bu tür büyük harf kullanımı, basit olandan daha yüksek bir nihai tutar üretecektir.
• Sürekli büyük harf kullanımı: Faiz yılda sonsuz kez üretilir. Yani her saniye sürekli birikirler. Bu tür bir kapitalizasyon, bu çıkarların sürekli yeniden yatırımını varsayar. Bu nedenle, bileşikle karşılaştırıldığında, daha yüksek bir nihai sermaye değeri üretecektir.

Faiz yılda sonsuz kez üretilir. Yani her saniye sürekli birikirler. Bu tür bir kapitalizasyon, bu çıkarların sürekli yeniden yatırımını varsayar. Bu nedenle, bileşikle karşılaştırıldığında, daha yüksek bir nihai sermaye değeri üretecektir. Aşağıdaki grafikte aralarındaki farkı görebiliriz:

Kırmızı çizgi basit büyük harfe, turuncu çizgi bileşik büyük harfe ve yeşil çizgi sürekli büyük harfe işaret eder.

Büyük harf kullanımı örneği

Bileşik kavramını daha da iyi anlamak için, bileşikle ilgili iki örnek çözeceğiz. Bunlardan biri basit büyük harf, diğeri bileşik büyük harf olacak.

Her iki durumda da aynı örnekten yola çıkıyoruz. 20.000 $'lık bir başlangıç ​​sermayemiz olduğunu ve yatırım getirisinin %3 olduğunu varsayalım. yıllık. Yatırım üç yıl sürecek.

Basit büyük harf kullanımı örneği

Basit büyük harf kullanımı örneğinde, faiz biriktirmiyoruz. Yani 3 yıl olacak ve faizi %3 ise şu işlemi yapıyoruz: 3 x 3 = %9. Bu, her yıl faizi geri çekmeye ve sıfırdan başlamaya benzer.

Bitiş sermayesi = 20.000 x (1 + 0.09) = 21.800 ABD Doları

Aynı şekilde her yıl ödenen faizi de hesaplayıp başlangıç ​​sermayesine ekleyebiliriz:

Her yıl ödenen faiz = 0.03 x 20.000 = 600 $

Üç yıl olduğu için, her yıl bize ödedikleri 600 doları üç yıl ile çarpıp başlangıç ​​sermayesine ekliyoruz:

Nihai sermaye = 20.000 + (600 x 3) = 21.800

Basit ilgiBileşik faiz

Bileşik büyük harf kullanımı örneği

Bileşik kapitalizasyon durumunda, faiz biriktiririz. Başka bir deyişle, her yıl sıfırdan başlamak yerine oluşan ilgiyi toplarız. Bu nedenle, her yıl daha büyük bir başlangıç ​​sermayesine sahibiz. Formül, oluşturulan faizin sabit kaldığı çok sayıda dönem için faizi hesaplamamızı sağlar.

Yani her yılın sonucunu 1 + r ile çarpmak yerine doğrudan aşağıdaki formülü uyguluyoruz:

Nihai sermaye = 20.000 x (1 + 0.03)³

Hesaplamayı yapıyoruz ve şunları yapmalıyız:

Nihai sermaye = 20.000 x 1.092727 = 21.854.54

Bu, aşağıdakileri yaptığımız gibi aynı sonuçtur:

Yıl 1: 20.000 x 1.03 = 20.600

2. Yıl: 20.600 x 1.03 = 21.218

3. Yıl: 21.218 x 1.03 = 21.854.54

Açıkçası, formülü kullanmak daha hızlıdır. Özellikle uzun dönemler söz konusu olduğunda.

Sürekli büyük harf kullanımı örneğine bakın