Matris İşlemleri - Nedir, tanımı ve konsepti

İçindekiler:

Matris işlemleri toplama, çıkarma, bölme ve çarpma işlemleridir.

Her şeyden önce, matrisin ne olduğundan bahsetmeye değer. Bir matris, gerçek sayıların alt simgelere yansıtılan koordinatlara göre sıralandığı dikdörtgen bir şekildir.

Bir dizinin boyutu, satır boyutunun sütun boyutuyla çarpımı olarak temsil edilir. Satırların boyutu için (m) ve sütunların boyutu için (n) diyoruz. Yani bir matrismxn sahip olacakm satırlar ven sütunlar.

Ekleme ve çıkarma

İki veya daha fazla matrisin birleşimi ancak söz konusu matrisler aynı boyuta sahipse yapılabilir. Dizilerin her elemanı, farklı dizilerde konumları çakışan elemanlarla eklenebilir.

İki veya daha fazla matrisin çıkarılması durumunda, iki veya daha fazla matris eklemek için kullandığımız prosedürün aynısı izlenir.

Başka bir deyişle, matrisleri topladığımızda veya çıkardığımızda şuna bakacağız:

Matrisler aynı boyutu paylaşır.
Farklı matrislerde aynı konuma sahip öğeleri ekleyin veya çıkarın.

Daha önce de söylediğimiz gibi, önce bunların eşit boyutlu matrisler olup olmadığını kontrol ediyoruz. Bu durumda, bunlar iki 2 × 2 matristir. Ardından, aynı koordinatlara sahip öğeleri ekliyoruz. Örneğin, (d) ve (h) farklı matrislerde aynı konumu paylaşır. olarak belirtilen pozisyon P, (d) ve (h) için P'dir₂₂.

pratik örnek

Matrisleri çıkardığımızda, genel cebirde olduğu gibi, önünde çıkarma işareti olan matrisi (-1) ile çarpıyoruz. Bu durumda matris B.

Çarpma işlemi

Genel olarak, matris çarpımı değişmeli olmayan özelliği yerine getirir, yani çarpma sırasında elemanların sırası önemlidir. Özelliği yerine getiren değişmeli matrisler adı verilen durumlar vardır.

Sean $Y X iki matris değil değişmeli, şu anlama gelir:

RX ≠ XR

Sean R'Y X'iki değişmeli matris, şunu ima eder:

RX = XR

İki matrisi çarpmak için birinci matristeki sütun sayısının ikinci matristeki satır sayısına eşit olması gerekir.