Toplamın özellikleri, söz konusu işlemi gerçekleştirirken her zaman yerine getirilen özellikler veya kurallardır.
Toplama, aritmetiğin temel işlemlerinden biridir ve iki veya daha fazla sayının büyüklüklerini gruplandıran bir sayıya birleştirilmesinden oluşur.
Aritmetik, sayıları ve bunlarla yapılabilecek temel işlemleri inceleyen matematiğin bir dalıdır.
Daha sonra, toplama özelliklerini detaylandıracağız.
değişmeli özellik
Değişmeli özellik bize eklerin sırasının (toplanan sayılar) sonucu değiştirmediğini söyler. Biçimsel olarak şöyle özetleyebiliriz:
a + b = b + bir
Basitçe, bir örnek görmek gerekirse, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Bu, ikiden fazla ek içeren işlemler için de geçerlidir: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
ilişkisel özellik
Çağrışımsal özellik, bir toplamın sonucunun, eklerden bazıları bunların toplamı ile değiştirilirse değişmemesidir. Yani şu doğrudur:
a + b + c = a + d
d = b + c
Örneğin, 14 + 15 + 6'yı toplamamız, 14 artı 21'i (15 + 6) toplamamızla aynı olur.
14+15+6=14+21=35
dissosiyatif özellik
Ayrışma özelliği, birleştirici özellik ile aynı ilkeden başlar, tam tersidir. Böylece, toplamalardan herhangi birini diğer iki sayıya ayırırsak sonuç aynıdır. Yani şu doğrudur:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
Bir örnekte görmek gerekirse, 20 artı 14 eklersek, sonuç 20 artı 9 ve artı 5'i toplamamızla aynı olur:
20+14=20+9+5=34
dağılma özelliği
Dağılma özelliği (aslında bir toplama veya çıkarma işlemine uygulandığında çarpmanın bir özelliğidir) bize, bir toplamın sonucunu bir x sayısı ile çarparsak, toplamaların her birini çarpmış gibi aynı sonucu elde ettiğimizi söyler. x ve ardından ekleyin. Yani şu doğrudur:
(a + b) x = (balta) + (bx)
Bir örnekle görmek için:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Diğer özellikler
Dikkate alınması gereken başka bir özellik, eklenen herhangi bir sayı artı sıfırın aynı sayıda sonuç vermesidir, yani sıfır nötr bir öğedir. Bunu şöyle özetleyebiliriz:
bir + 0 = bir
Örnek: 7 + 0 = 7
Aynı şekilde, aynı mutlak değere sahip, ancak zıt işaretli (yani tersi) bir sayıyı başka bir sayı ile toplarsak, sonuç sıfırdır.
a-a = 0
Örnek: 34 + (- 34) = 34-34 = 0
