Prizma, taban adı verilen özdeş çokgenler olan iki paralel yüzün oluşturduğu bir tür çokyüzlüdür. Bu şekiller, paralelkenarlar (karşı kenarları paralel olan dörtgenler) olan yan yüzlerle birleştirilir.
Başka bir şekilde açıklamak gerekirse, prizma, birbirine eşit iki tabandan oluşan bir çokyüzlüdür. Bunlar, şeklin gövdesini oluşturan kenarlarla birleştirilir.
Bir çokyüzlü, çokgen olan sonlu sayıda yüzden oluşan üç boyutlu bir şekil olduğunu da hatırlayalım.
prizma öğeleri
Bir prizmanın elemanları şunlardır:
- Bazlar: Bunlar iki paralel ve özdeş çokgendir. Örneğin, iki kare veya iki beşgen (aşağıdaki şekilde olduğu gibi).
- Yan yüzler: İki tabanı birleştiren paralelkenarlardır. Dikdörtgenler, kareler, eşkenar dörtgenler veya eşkenar dörtgenler olabilirler. Aşağıdaki resimde ABJF dikdörtgeni yan yüzlerden biridir.
- Kenarlar: Prizmanın yüzlerini birleştiren doğru parçalarıdır. Örneğin, aşağıdaki örnekte AB segmenti.
- Köşeler: Aşağıda gösterilen prizmadaki A, B, C, D, E, F, G, H, I veya J noktalarından herhangi biri gibi, polihedronun üç yüzünün buluştuğu noktadır.
- Yükseklik: Şeklin iki tabanını ayıran mesafe. Prizma düz ise yükseklik yan yüzlerin kenar uzunluklarına eşittir. Yani, aşağıdaki örnekte yükseklik, AJ veya BF kenarı ile aynı ölçülerdedir.
prizma türleri
Prizmalar farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir. Birincisi, tabanlarının kenar sayısına göre üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen vb. olabilir.
Aynı şekilde, tabanları düzgün çokgenler (kenarları ve iç açıları birbirine eşit) olduğunda düzgün, tabanları düzensiz çokgen olduğunda düzensiz olabilirler.
Benzer şekilde, yan yüzleri kare veya dikdörtgen olduğunda düz prizmalar veya yan yüzleri eşkenar dörtgen veya eşkenar dörtgen olduğunda eğik prizmalar olabilirler.
Son olarak, tabanları dışbükey çokgenler olduğunda (yüzlerin tüm iç açıları 180º'den küçük olduğunda) dışbükey prizmalar ile tabanları içbükey çokgenler olduğunda (tabanın en az bir iç açısı eşittir) içbükey prizmalar arasında ayrım yapmak mümkündür. 180º'de daha büyük).
Prizmanın alanı ve hacmi
Genel olarak, bir prizmanın alanını (Ap) hesaplamak için taban alanını (A)b) ve A diyeceğimiz yanal alanı (yan yüzlerin alanlarının toplamı) ekleyin.L.
Ayrıca, bir prizmanın hacmini hesaplamak için taban alanı, prizmanın yüksekliği (h) ile çarpılır.
prizma örneği
Bir prizmanın alanı ve hacminin nasıl hesaplanacağına dair bir örnek görelim. Diyelim ki, tabanı 10 metre olan bir kare olan düz bir dörtgen prizma. Ayrıca figürün yüksekliği 12 metredir.
İlk olarak, tabanın alanı, kenarının karesidir, yani 102= 100 m2. Bu arada yanal alanı bulmak için, her birinin bir kenarı 10 metre, diğer kenarı 12 metre olan bir dikdörtgen olan dört yan yüz olduğunu unutmamalıyız. Bu nedenle, her bir yan yüzün alanı 10×12 = 120 m'dir.2 (dikdörtgen makalesine bakın).
Yani yanal alan, her bir yan yüzün alanının 4 ile çarpımına eşittir: 4 × 120 = 480 m2. Sonra yukarıda gösterilen formülü uygularım:
Ardından, hacmi hesaplamaya devam ediyoruz:
