Varyans analizi veya ANOVA (varyans analizi), üç veya daha fazla popülasyon grubunun ortalamaları arasında önemli farklılıklar olup olmadığını belirlemek için kullanılan çok değişkenli bağımlılık analizi teknikleridir.
Bu nedenle, bu analiz ile bir veya daha fazla özelliği değiştirdiğimizde belirli gruplar arasında farklılıklar olup olmadığını öğreneceğiz. Bulmak için, verilerin ortalamasının değerini kullanırız.
Ekonomi veya tıp gibi alanlarda kullanımı oldukça sıktır.
Varyans analizinin önceki varsayımları
ANOVA'yı gerçekleştirmek için bilinmesi gereken bir dizi ön koşul vardır. Sonuçların yeterli olması için bunlar gereklidir.
- İlk olarak, popülasyon normal bir dağılım izlemelidir. Bu nedenle, ortalamanın ve standart sapmanın popülasyon parametreleri bilindiğinden, bir tür parametrik kontrast ile uğraşıyoruz.
- Ayrıca kullanılan numuneler birbirinden bağımsız olmalıdır. Bu, birindeki değişikliğin diğerlerinin değerini etkilemek zorunda olmadığı anlamına gelir.
- Öte yandan, incelenen popülasyonların varyansları eşit olmalıdır. Buna homoskedastisite denir.
Varyans modellerinin analizinin sınıflandırılması
Varyans modellerinin analizi için aşağıda gösterilen üç sınıflandırma kullanılabilir:
- Sabit Etki Modeli: Popülasyonlar normaldir ve yalnızca ilgili araçlarının değerinde farklılık gösterir.
- Rastgele efekt modeli: Bu durumda, verilerin bir hiyerarşisi vardır ve popülasyon farklılıkları buna bağlıdır.
- Karışık efektler modeli: Önceki ikisinin karışımı olan bir modelle karşı karşıya olurduk.
ANOVA örneği: önemli kavramlar
ANOVA'yı gerçekleştirmek için bazı karmaşıklıktaki matematiksel denklemler vardır. Ancak, Economy-Wiki.com'da basit ekonomiyi seçiyoruz ve bu nedenle teknolojiden yararlanarak bunun bir elektronik tabloda nasıl yapılabileceğini göstereceğiz.
Ekonomi-Wiki.com okuyucuları arasında, derecelerinin ekonomi ile yakınlığına dayalı olarak önemli farklılıklar olup olmadığını bilmek istediğimizi düşünelim.
Uyarı: Kullanacağımız veriler hayal ürünüdür.
Veri, Veri analizine gitmeliyiz ve bir faktörün varyans analizini seçeceğiz.
Sıra, üç grubun matrisi olacaktır. Başlıkları sonradan eklemek ve istenilen formatı vermek daha ilginç olabilir. Bizim durumumuzda, logo ve mavi renk ile.
Serbestlik dereceleri ve olasılık veya önem gibi bazı kavramların olduğunu görüyoruz. İlki otomatik olarak hesaplanır ve grup sayısı eksi birdir. İkincisi, bize farklılıkların önemli olup olmadığını söyler.
Genellikle kabul edilen bir güven seviyesinden başlarsınız. Ekonomide genellikle %95'tir (0,95), bu da 0,05 (1-0,095) anlamlılık ile ilişkilidir. Bu nedenle, bu olasılık veya p değeri kabul edilen anlamlılığın altındaysa, farklar önemlidir.
Bu durumda derecenin okuyucu sayısını etkilemediği görülmektedir (anlam> 0.05). Bu nedenle, varyans analizi, Economy-Wiki.com'un sadece uzman okuyucuları değil, herkesi ilgilendirdiğini gösteriyor gibi görünüyor. Elbette bunlar hayali veriler mi değil mi?
