Eşdeğer kümeler - Nedir, tanımı ve konsepti
Eşdeğer kümeler, bir kümenin içerdiği öğe sayısı olan aynı kardinaliteye sahip kümelerdir.
Başka bir deyişle, aynı sayıda öğeye sahiplerse iki (veya daha fazla) kümenin eşdeğer olduğunu söylüyoruz. Bu, bu unsurların ne olduğuna bakılmaksızın.
Biçimsel olarak, M ve N kümeleri aynı şekilde eğer |M | = | N |, yan çubuklar, bir kümenin kardinalitesine atıfta bulunduğumuzu gösteren işarettir.
Örneğin, M = (a, e, i, o, u) kümesi, N = (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma) kümesine eşdeğerdir.
Önceki örnekte gördüğümüz gibi, bu tür kümeyi içeren öğelerin aynı olması veya aynı nitelikte olmaları gerekmez. Bir dizi doğal sayı, bir dizi harf veya kelimeye veya bir dizi sembol, resim veya diğerlerine eşdeğer olabilir.
Bu nedenle, iki (veya daha fazla) küme tam olarak aynı öğelere sahip olduğunda, bunlara eşit dendiğini ve dolayısıyla eşdeğer olmadığını ayırt etmek önemlidir.
Eşdeğer küme örnekleri
Sonra, ne olduklarını gördükten sonra, bazı örnekler görelim:
- A = (Ocak, Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran, Temmuz, Ağustos, Eylül, Ekim, Kasım, Aralık) ve B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) eşdeğerdir.
- C = (sarı, mavi, kırmızı) ve D = (76, 56, 89) eşdeğerdir.
- A = (yaz, sonbahar, kış, ilkbahar) ve B = (+, Ç, $,%), bunlar da eşdeğerdir.
- X = (İtalya, Fransa, İspanya, Almanya, Polonya) ve Y = (5, 16, 89, 43, 21) ve Z = (%, &, @, SOS, 90) üç eşdeğer kümedir.
- Daha az soyut bir örnek vermek gerekirse, aynı sayıda öğrenciye sahip 3 sınıfımız varsa, bu sınıflar eşdeğer kümeleri temsil eder.
Unsurları tekrarlayamadığımız durumlar olduğunu vurgulamalı ve çoğaltmaya dikkat etmeliyiz. Örneğin, dört bilgisayarım varsa, bu kitapların her birini ikişer kez saysam bile bu set iki kitaplık sete eşit olamaz.
