Piramit - Nedir, tanımı ve konsepti
Piramit, tabanı çokgen olan ve köşeleri tek bir dış noktada buluşan üç boyutlu bir figürdür.
Yani piramit, iki boyutlu herhangi bir şekil olabilen bir tabanı olan ve üçgen olan yan yüzleri tek bir dış noktada çakışan geometrik bir gövdedir.
Piramidin tabanı üçgen, kare, beşgen vb. olabilir. Ancak kenarları oluşturan çokgenler her zaman üçgendir.
Piramidin bir çokyüzlü olduğu, yani çokgen olan sınırlı sayıda yüzden oluşan üç boyutlu bir şekil olduğu belirtilmelidir.
Bir piramidin unsurları
Bir piramidin unsurları şunlardır:
- Piramidin tepe noktası: Çokgenin yan yüzlerinin çakıştığı noktadır.
- Baz: Köşeleri piramidin tepe noktasında buluşacak olan çokgendir.
- Yükseklik: Piramidin tepe noktasını tabanla birleştiren (90º'lik bir açı oluşturan) dik parçadır.
- yan kenar: Tabanın tepe noktası ile piramidin tepe noktasını birleştiren segmenttir.
- Yan yüz: Tabanın bir bölümünü piramidin tepe noktasıyla birleştiren üçgen bölge.
- Özdeyiş: Piramidin tepe noktasını tabanın herhangi bir kenarı ile birleştiren, yan yüzün yüksekliği ile çakışan segmenttir.
Piramidin alanı ve hacmi
Bir piramidin özelliklerini daha iyi anlamak için aşağıdaki ölçümleri hesaplayabiliriz:
- Alan: Genel prosedür, tabanın alanını eklemektir (Ab) yan alana daha fazla (AL), yan yüzlerin alanlarının toplamıdır.
Piramit düzgün olsaydı, formül aşağıdaki gibi olurdu, burada n tabanın kenar sayısıdır, L bu tabanın kenar uzunluğudur, ab tabanın öznesi ve birp piramidin özetidir.
- Ses: 1/3'ü taban alanı ve piramidin yüksekliği ile çarpıyorum.
piramit örneği
Diyelim ki bir kenarı 8 metre, tabanı 4 metre ve piramidin özeti 10 metre olan dörtgen bir piramitimiz var, şeklin alanı ve hacmi nedir?
Hacmi hesaplamak için önce, bir kare olan tabanın alanını hesaplamalıyım, kenar kare olacaktır.
O halde yüksekliği hesaplamak için, tabanın özetinin, piramidin ve yüksekliğinin bir dik üçgen oluşturduğunu, piramidin özünün hipotenüs olduğunu hesaba katmalıyım. Bu nedenle, Pisagor teoremi şunları tutar:
Ardından, hacim formülünde değiştirme:
