Aralık, matematikte, bir alt ve / veya bir üst ucu sınırlayan iki değer arasındaki gerçek sayıların bir alt kümesidir.
Yani aralık, iki sayı arasındaki gerçek sayılar kümesidir. Belirli bir değerden büyük veya küçük olan iki sayı.
Daha resmi bir bakış açısından, bir aralık aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
I⊂R
burada I aralıktır, it bir altküme olduğunu gösterir ve R tüm gerçek sayıları temsil eder.
Aralık türleri
Aralık türleri aşağıdaki gibidir:
- Kapalı: Aralık, onu sınırlayan sayıları içerdiğinde. Bunu şu şekilde ifade edebiliriz: x≤n≤y. Yani, n, x'ten büyük veya ona eşit ve y'den küçük veya ona eşit herhangi bir gerçek sayıdır. Köşeli parantez ile de ifade edilebilir: (x; y).
- Açık: Aralık, belirtilen sayıları içermez, ancak aralarındakileri içerir. Aşağıdaki gibi ifade edilebilir: x<>
- Yarı açık: Aralık bir uçta açık ve diğer uçta kapalıdır. Örneğin, şunlara sahip olabiliriz: x≤n
- Sonsuz: Bu, aralığın yalnızca bir uçta sınırlandığı anlamına gelir, ya alt ya da üst, sonsuza kadar uzanır. Yani, elimizde x≤n varsa, bu, aralığın x'ten büyük tüm sayıları içerdiği anlamına gelir. Bunu şu şekilde de ifade edebiliriz: (x; ∞).
Matematikte aralık örneği
Aşağıdaki aralığa sahip olduğumuzu varsayalım: (8; 16). Bu, kümenin her ikisi de dahil olmak üzere 8 ile 16 arasındaki sayıları içerdiği anlamına gelir. Öte yandan, yarı açık bir aralık olan (8; 16) olsaydı, 8'i içerir, ancak 16'yı içermez.
Unutulmamalıdır ki, gerçek sayılara atıfta bulunurken, tamsayı olmayan hatta irrasyonel sayılara bile atıfta bulunduğumuzu unutmayın. Örneğin, 9,5 sayısı, yukarıda gösterilen aralık örneğinin bir parçası olacaktır.
Ayrıca başka bir örnek de şu olabilir: (7; ∞). Bu durumda, aralık 7'den büyük ve sonsuza kadar sayıları içerir.
