Bir yatırımın iç getiri oranı ve efektif getiri oranı, ilkinin dahili nakit akışlarının yeniden yatırımını hesaba katmaması ve ikincisinin dikkate alması bakımından farklılık gösterir.
Başka bir deyişle, efektif getiri oranı, bir yatırımın dahili nakit akışlarının belirli bir oranda yeniden yatırılmasından kaynaklanan yıllık getiri yüzdesidir.
Efektif getiri oranı (ERR)
Efektif getiri oranı, bir yatırımcının bir yatırım tarafından üretilen nakit akışlarını belirli bir oranda yeniden yatırıma dönüştürmek için aldığı getiridir.
İç nakit akışlarına bir örnek, bir tahvilin ödediği kuponlar veya bir şirketin hisselerini portföyünde bulundurmak için ödediği temettülerdir. Bunlara içsel nakit akışları denir, çünkü bir tahvil söz konusu olduğunda ana yatırım, o tahvilden pozitif bir getiri elde etmektir ve yatırımcının aldığı kuponlar, ana yatırımın (iç) içindeki para girişleridir.
Aldığımız kuponlar, bankada bırakabileceğimiz veya yeniden yatırım yapabileceğimiz paralardır. Bu kuponları yeniden yatırma eylemi, ana yatırımın getirisiyle birlikte getiri oranlarını hesaplamak istediğimizde etkin getiri oranını kullanmamız gerektiği anlamına gelir.
IRR ve TRE arasındaki fark
IRR ve ERR arasındaki fark, IRR'nin yalnızca bir yatırımın sermaye getirilerini hesaba katmasıdır. Bu getiriler bir banka hesabında bırakılabilir veya sırasıyla borsa veya mevduat olmak üzere daha büyük veya daha az riskli başka bir varlığa yatırılabilir.
Bu nedenle, sermaye akışlarının yeniden yatırımından söz ediyoruz, çünkü bir yatırımdan birincisinden kazanılan paradan yapılan başka bir yatırım elde edilebilir. Dolayısıyla, aynı anda iki yatırım yapmayı düşünüyorsak ve etkin karlılığımızın ne olduğunu bilmek istiyorsak, yeniden yatırım oranını hesaba kattığı için ERR'yi hesaplamamız gerekecek.
IRR ve ERR arasındaki farkı açıklayan bir şema:
Formül efektif getiri oranı (ERR)
Nerede:
- Müşteri: iç akışların kapitalizasyonu.
- C0: tahvil durumunda başlangıç sermayesi veya başlangıç fiyatı.
- %x: yeniden yatırım oranı.
- n: yatırımın sürdüğü dönem sayısı.
TRE, belirli bir yüzde x'e bağlı olarak ifade edilir, çünkü oranı hesaplamak için bu yüzdeye ihtiyacımız var. Bu yüzde olmadan, tahvil durumunda yatırımın veya kuponların iç akışlarını hangi oranda yeniden yatırım yapabileceğimizi bilmiyoruz.
İç getiri oranı (IRR) formülü
IRR, gelecekteki güncellenmiş sermaye akışlarını bir tahvil durumunda başlangıç sermayesine veya fiyatına eşit yapan getiri oranıdır.
IRR ve TRE örneği
Bu örnekte, %97,25 fiyattan, yıllık %3,5 kupon veren, nominal değeri üzerinden itfa edilmiş ve vadesi 3 yıl olan bir tahvil aldığımızı varsayacağız.
İyi yatırımcılar olarak, tahvilin vadesi dolana kadar her yıl banka hesabımıza 3,5 para birimi yatıracağımızı biliyoruz, bu da ihraççının tahvili onlardan aldığımız için bize ödediği kuponlardır.
Öncelikle yatırımımızın getirisinin ne olacağını hesaplıyoruz. Bunu yapmak için, iç getiri oranı (IRR) formülünü kullanabiliriz.
IRR formülü
Nerede:
- C0: Başlangıç sermayesi veya Başlangıç fiyatı.
- Cn: Nihai Sermaye veya Nihai Fiyat.
- n: yatırımın sürdüğü dönem sayısı.
- IRR: Gelecekteki güncellenmiş sermaye akımlarını başlangıç sermayesine veya başlangıç fiyatına eşit yapan faiz oranı.
Formülü öğrendikten sonra, zaten bildiğimiz değerlerin yerine değişkenleri koyabiliriz:
Yani, her yıl vadeye kadar 3,5 para birimimiz varsa, onları orada bırakmaya veya yatırım yapmaya karar verebiliriz. Risk profilimize bağlı olarak daha düşük veya daha yüksek riskli bir yatırım seçeceğiz. Bir tahvil satın aldığımızı hesaba katarsak, profilimiz muhafazakar bir yatırımcı profilidir ve bu nedenle kuponları yeniden yatırmak için bir mevduat seçme olasılığımız daha yüksektir.
Bu nedenle, kuponları yeniden yatırmayı seçersek, tahvilin vadesi dolana kadar her yıl 3.5 para birimini bize getiri sağlayan bir mevduata yatıracağız demektir. Başka bir yatırımdan sermaye ile finanse edilen mevduatın getirisini yeniden yatırım oranı olarak adlandıracağız. Efektif karlılığı hesaplarken de bu oranı dikkate alacağız.
Efektif Getiri Oranı Formülü (ERR)
Nerede:
- Cn: iç akışların kapitalizasyonu.
- C0: tahvil durumunda başlangıç sermayesi veya başlangıç fiyatı.
- %x: yeniden yatırım oranı.
- n: yatırımın sürdüğü dönem sayısı.
TRE, belirli bir yüzde x'e bağlı olarak ifade edilir, çünkü oranı hesaplamak için bu yüzdeye ihtiyacımız var. Bu yüzde olmadan, tahvil durumunda yatırımın veya kuponların iç akışlarını hangi oranda yeniden yatırım yapabileceğimizi bilmiyoruz.
İlk kuponu, bir yılı aştığı için bileşik büyük harf kullanarak aktifleştirmemiz gerektiğini unutmamalıyız. O zaman ikinci kuponun aktifleştirilmesi sadece bir yıl olduğu için bileşik hale getirilmesine gerek yoktur.
C3'ü öğrendikten sonra ERR'yi hesaplayabiliriz:
Daha sonra, bu özelliklere sahip bir tahvilin karlılığının %4,5 olduğu ve kuponlarını %2 oranında yeniden yatırırsak etkin getirisinin, yani tahvilin ve yeniden yatırımın getirisinin olacağı sonucuna varılmıştır. %4.41.