Ondalık sayı, virgülle ayrılmış bir tam sayı ve bir ondalık kısımdan oluşan herhangi bir gerçek sayıdır.
Başka bir deyişle, ondalık sayı, virgülle tanıdığımız ve bir tam sayı ile ondalık kısım arasında bölünebilen gerçek bir sayıdır.
Ondalık sayı şu şekilde ifade edilir:
Nerede ve bir tamsayıdır ve aşağıdakilerin tümü harfler ondalık anlamına gelir. Bu nedenle, ondalık bir sayıda her zaman bir tamsayı kısmı bulacağız. Tamsayı kısmı virgülden önceki sayıdır. Ondalık kısım virgülden sonraki kısımdır.
ondalık kısım adını da alır kesirli kısım.
Rasyonel sayı mı irrasyonel sayı mı?
Ondalık kısmın nasıl olduğuna bağlı olarak, rasyonel sayılar veya irrasyonel sayılar dünyasına ait olacaktır.
Rasyonel sayı
Ondalık sayıyı kesir olarak ifade edebilirsek, o zaman rasyonel bir sayı olacaktır.
Bir sayıyı kesir olarak ifade etmek için ondalık kısım sonlu veya sonsuz olabilir. Sonsuzsa, her zaman aynı sayıya sahip olmalıdır.
Misal
Örneğin:
Bu sayının birçok ondalık basamağı olmasına rağmen, kelimenin tam anlamıyla sonsuza kadar aynı sayıdan oluştuğunu görüyoruz. Bu sayıyı kesir olarak ifade edebiliriz ve bu nedenle 5.6666666… rasyonel bir sayıdır.
Ondalık kısımdaki sayıların bir kısmı veya tamamı tekrarlandığında, sırasıyla karışık tekrar eden ondalık veya saf tekrar eden ondalık sayı olduğunu söyleriz.
İrrasyonel sayı
Ondalık sayıyı kesir olarak ifade edemezsek, o zaman irrasyonel bir sayı olacaktır.
Sonsuz ondalık kısım farklı sayılardan oluştuğunda ondalık bir sayıyı kesir olarak ifade edemeyiz.
Misal
Örneğin:
Ondalık kısım da yukarıdaki gibi sonsuz olsa da aynı sayının her zaman kendini tekrar etmediğini görüyoruz. Dolayısıyla onu kesir olarak ifade edemeyiz ve bu nedenle 2.71828181… rasyonel olmayan veya irrasyonel bir sayıdır.
Önceki numara size tanıdık gelmedi mi? İnsanlar gibi ün kazanmış ve kolayca tanınan sayılar da vardır.
Yukarıdaki sayı, x = 1 olduğunda üstel fonksiyondur. Başka bir deyişle, e sayısıdır:
İrrasyonel sayıların kesir olarak ifade edemediğimiz sayılar olduğunu hatırlamak için, her zaman ondalık olarak yazıldığını ve hiçbir zaman kesirde olmadığını gördüğümüz e sayısını veya pi sayısını düşünebiliriz.