Bir logaritmanın türevi - Nedir, tanımı ve kavramı
Bir x sayısına uygulanan z tabanının logaritmasının türevi, 1 bölü x çarpı z'nin doğal logaritmasıdır.
Matematiksel olarak kullanmamız gereken formül şudur:
Doğal logaritma, taban e ile uygulanan logaritma işlevidir.
Benzer şekilde, logaritmanın hesaplandığı bir fonksiyon ise, aşağıdakilere sahip olacağımız zincir kuralını uygularız, burada y x'in bir fonksiyonudur.
Bir logaritmanın, tabanın yükseltildiği üssün belirli bir x sayısını bulmak için hesaplandığı işlem olduğunu hatırlamalıyız. Yani şöyle özetleyebiliriz:
Bu nedenle, doğal logaritma aşağıdaki hesaplamayı takip eder:
Logaritma türevi örnekleri
Logaritmanın türevi örneklerine bakalım. Bu ilk durumda zincir kuralını kullandığımızı hatırlayalım.
Şimdi biraz daha karmaşık olan ikinci bir örneğe bakalım:
