Bir küp kökünün türevi, 2/3 üssüne yükseltilmiş tabanın üç katının 1'ine eşittir. Bu, tabanın bilinmemesi durumunda.
Yukarıdakileri göstermek için, bir küp kökünün, üssü 1/3 olan bir üstel fonksiyona eşdeğer olduğunu hatırlamalıyız. Yani, bir gücün türevinin, üs çarpı üssün eksi 1'e yükseltilmiş tabanına eşit olduğunu hatırlıyoruz.
Matematiksel olarak şöyle açıklayabiliriz:
Hatta yukarıdakileri tüm kökler için genelleyebiliriz:
Küp köküne dönersek, eğer bir fonksiyonu etkiliyorsa, türev zincir kuralına göre aşağıdaki gibi hesaplanır: f '(x) = nyn-1Y'. Yani, küp kökünden etkilenen fonksiyonun türevini önceki hesaplamaya eklemeliyiz.
Küp kök türevi örnekleri
Bir küp kökünün türevinin nasıl hesaplanacağına dair bazı örnekler görelim:
Şimdi biraz daha zor bir örneğe bakalım:
