Bir f (x) fonksiyonunun kotanjantının türevi, söz konusu karesi alınmış fonksiyonun kosekantına eşittir, f (x)'in türeviyle çarpılır ve ayrıca -1 ile çarpılır.
Benzer şekilde, aynı fonksiyonun sinüsünün karesi arasında kosekant bir ile değiştirilebilir, bu nedenle aşağıdaki denkliğe sahip oluruz:
Bu noktada bir fonksiyonun türevinin matematiksel olarak aşağıdaki formülle hesaplandığını belirtmek önemlidir:
Türevin (bağımlı) bir değişkenin değişim oranını hesaplamamıza izin veren matematiksel bir fonksiyon olduğunu hatırlamalıyız. Bu, bir varyasyon onu etkileyen başka bir değişkene (bağımsız olan) kaydedildiğinde.
İhtiyacımız olan bir başka kavram da, bir dik üçgene uygulanan trigonometrik bir fonksiyon olan kotanjant kavramıdır. Böylece, bir açının kotanjantı, bitişik bacağın karşı bacağa oranına eşittir.
Bir dik üçgen, dik açının (90º) önünde bulunan hipotenüs adı verilen kenarlardan oluşurken, dar açıların karşısındaki diğer iki küçük kenara bacaklar denir.
Kotanjant türevi örnekleri
Açıklananları daha iyi anlamak için bazı örnekler görelim:
Şimdi ikinci dereceden denklemli bir örnek görelim:
Son olarak, bir kare kotanjant örneğine bakalım:
