Logit modeli, standart bir lojistik kümülatif dağılıma dayanan bir ikili seçim modelidir.
Daha kesin olmak gerekirse, bir Logit modelinde Logit, olasılık oranının logaritmasını hesaplamaktan oluşan bir fonksiyondur. Bu, İngilizce'de olasılık oranı olarak adlandırılan ve p / (1-p) olarak hesaplanan olasılık oranı veya olasılık oranıdır.
Örneğin, Juan'ın bir partiye katılma olasılığı %60 ise, bu, Juan'ın etkinlikte görünme şansının 6 ila 4 olduğu anlamına gelir.
Logit model formülü
Modelin açıklamasına dönersek, p olan olasılık oranının doğal logaritması hesaplanır ve bu sonuç bağımlı değişken olacaktır. İkincisi, sırayla, bir veya daha fazla bağımsız değişkenin (X) bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir:
Yukarıdaki örnekte a ve b ekonometrik modelin katsayılarıdır ve X bağımsız değişkendir.
Logit modelinin katsayıları, örneğin, en küçük kareler yöntemi veya maksimum olabilirlik yöntemi ile bulunabilir.
Logit modeli, bağımlı değişkenin 0'dan büyük ve 1'den küçük olması gerektiği gerçeği olan doğrusal olasılık modelinin dezavantajlarından birinin çözülmesine izin verir.
Logit model örneği
Y değişkeninin bir kişinin bu yıl yeni bir akıllı telefon edinme olasılığı olduğu, bağımsız değişkenin aylık gelir (x) olduğu bir Logit modelimiz olduğunu varsayalım.
Regresyonu yaptıktan sonra aşağıdaki modele sahibiz:
Bu nedenle, gelir 3.500 ise: aylık avro:
Daha sonra, üstel olan doğal logaritmanın ters fonksiyonunu kullanırız:
p'nin bağımsız değişkenin bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi ifade edilebileceğine dikkat edilmelidir:
Logit ve Probit modelleri