Denklem türleri - Nedir, tanımı ve kavramı

Denklem türleri, iki ifadenin oluşturduğu matematiksel eşitliklerin sınıflandırılabileceği kategorilerdir.

Denklemler, bilinmeyenin yükseltildiği maksimum güç gibi farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir.

Böylece listeyi, içinde birkaç alt kategori bulacağımız cebirsel ve cebirsel olmayan denklem türlerine ayıracağız.

Cebirsel denklem türleri

Cebirsel denklemler, polinomların oluşturduğu denklemlerdir. Yani, toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve hatta bir dereceye kadar yükselen harflerin ve sayıların katıldığı cebirsel ifadelerle.

Cebirsel denklem türleri şunlardır:

• Birinci derece veya lineer denklemler: Bilinmeyene yükseltilen maksimum güç 1'dir. Örnek:

y = 4x + 5

• İkinci dereceden veya ikinci derece denklemler: Bilinmeyene yükseltilen maksimum güç 2'dir. Örnek:

17x²+ 3x-11 = 0

Bu tür bir denklemin, denklemin formunun ax olduğu esas alınarak aşağıdaki formüllerle bulunabilecek iki çözümü vardır.²+ bx + c = 0:

• Üçüncü derece veya kübik denklemler: Bilinmeyene yükseltilen maksimum güç 3'tür. Örnek:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Bu noktada, bilinmeyenin yükseltildiği en yüksek üsse bağlı olarak n derecelik denklemlerin var olabileceğini görebiliriz.

• Bi-kare denklemleri: Bilinmeyenlerin güçleri tek sayı olmadığında. Misal:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Akılcı: Bir veya daha fazla üyesi iki polinom arasında bir bölme veya bölüm olarak ifade edildiğinde. Misal:

• mantıksız: Onlar, bir radikalin içinde bilinmeyeni bulduğumuz için karakterize edilenlerdir. Misal:

cebirsel olmayan denklemler

Cebirsel olmayan denklemler, polinomlar tarafından oluşturulmayan denklemlerdir. Bunlar alt bölümlere ayrılır:

• Diferansiyel denklemler: Bir veya daha fazla fonksiyonun türevlerinden oluşanlardır. Misal:

Bu kategoride, tek bir bağımsız değişkeni olan, aynı değişkenin bir veya daha fazla türevine bağlı olan adi diferansiyel denklemler öne çıkmaktadır.

• Üstel denklemler: Üste bilinmeyenin göründüğü denklemlerdir. Misal:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmik denklemler: Bilinmeyenlerin bir logaritmanın parçası olduğu denklemlerdir. Misal:

günlük₁₀(x + 7) + günlük₁₀(14-x) = 0

• İntegral denklemler: Değişkenin bir integral işlemi içinde olduğu durumlardır.

• Trigonometrik denklemler: Değişkenin trigonometrik bir fonksiyon içinde olduğu yerlerdir.

yani (x²+5) + csc (x) = 7