Yönlendirici vektör, belirli bir çizginin yönünü ve yönünü belirleyen vektördür.
Diğer bir deyişle, bir direktör vektörü, bir çizgiye yön ve anlam vermekten sorumludur.
Bir vektörün büyüklüğü, yönü ve anlamı vardır. Yön ve yön, birden çok yönün olması, ancak yalnızca iki yönün olması bakımından farklılık gösterir. Bu yüzden bir çizgi çizdiğimizde, ona anlam ve yön vermek için yönetmen vektörünü eklememiz gerekir. Aksi takdirde sadece büyüklüğü olurdu.
Yönlendirici vektörü ve bir önceki çizgi aynıdır ancak zıt anlam ve yöne sahiptir.
Analitik geometride çizgi
Analitik geometride bir çizgi, belirli bir düzlemde bir yönlendirici vektör ile temsil edilir.
Çizginin genel denklemi şöyle olacaktır:
Yukarıdaki denklem size tanıdık geldi mi? Düzlemdeki doğrunun denklemi, hesaptaki doğrunun denklemi ile aynıdır. Tek fark, uçağın Yunanca pi harfi ile gösterilmesidir. Önceki ifade, pi adı verilen bir düzlemde bu koordinatlara sahip bir doğrunun olduğu gerçeğine atıfta bulunur.
Doğrunun denkleminden doğrunun yönlendirici vektörünü oluşturun
Doğrunun yönlendirici vektörü, bir önceki satırın denkleminden oluşturulabilir.
Değişkenlerin (genellikle x, y, z) ne olduğunu belirlemeli ve katsayılarını seçmelisiniz. Daha sonra direktör vektörü elde edilecektir. Daha da önemlisi, her zaman şu şekilde olmalıdır:
Katsayıların işaretleri önemli olduğundan, değişkeni olmayan bir doğru denklemi ortaya çıkarsa Y İzole edildiğinde, katsayıların işaretlerinin doğru olması ve dolayısıyla direktör vektörü olması için izole edilmesi gerekecektir.
süreç
- Doğru denklemindeki değişkenlerin katsayılarını belirleyin.
- Katsayıları yazın.
Doğrusunun direktör vektörü y = mx + n'dir (1, m).
Misal
Aşağıdaki doğruların yönetici vektörünü bulun:
düz 1
İlk adım, değişkenlerin katsayılarını belirlemektir.
Bu durumda değişkenler x ve Y. O halde bu iki değişkenin katsayıları sırasıyla 4 ve 5'tir. Denklemin yapısı doğrunun genel denklemi ile örtüşür, bu nedenle herhangi bir işaretin değiştirilmesine gerek yoktur.
Çizginin yönlendirici vektörü: (5,4).
düz 2
İlk adım, değişkenlerin katsayılarını vurgulamaktır.
Bu durumda değişkenler, x ve Y. Dolayısıyla, bu iki değişkenin katsayıları sırasıyla 4 ve -2 olacaktır. Denklemin yapısı, çizginin genel denkleminin yapısı ile örtüşmediğinden, aşağıdaki gibi yapılandırılması gerekir:
Dolayısıyla değişkenlerin katsayıları 4 ve 2 olacaktır.
Doğrunun yönlendirici vektörü: (2,4).