İlgili bir değişkenin atlanması, önemli bir açıklayıcı değişkenin bir regresyona dahil edilmemesidir. Gauss-Markov varsayımları göz önüne alındığında, bu ihmal, tahminlerimizde yanlılığa ve tutarsızlığa neden olacaktır.
Başka bir deyişle, ilgili bir değişkenin ihmali, onu dikkate almadığımız için onu hata terimine dahil ettiğimizde ortaya çıkar. Bu, bağımlı değişken ile hata terimi u arasında bir korelasyonun var olmasına neden olacaktır.
Matematiksel olarak şunu varsayıyoruz:
Cov (x, u) = 0
Hata terimine ilgili bir değişkeni dahil edersek veya, sonra:
Cov (x, u) ≠ 0
Gauss-Markov varsayımları göz önüne alındığında, bu korelasyon:
(ρ (x, u) ≠ 0)
Şunu yerine getirmez:
E (u | x) = E (u) = 0
Yani, açıklayıcı olanlara koşullandırılan hataların beklentisi, hatanın beklentisine eşittir ve ayrıca sıfırdır. Bunlar tarafsızlık varsayımlarıdır (katı dışsallık + boş ortalama)
İlgili değişkenin ihmal edilmesi durumunda, OLS tahmincisi taraflıdır ve tutarsız hale gelir. Yani tahmin edici özelliklerinden ikisini ihlal ediyor ve tahminimizin yanlış olmasına neden oluyor.
teorik örnek
Mevsimlik kayakçı sayısını (t) birkaç faktörü hesaba katarak incelemek istediğimizi varsayıyoruz: kayak geçişlerinin fiyatı (kayak geçişleri) ve açık pistlerin sayısı (yokuşlar) ve karın kalitesi (kar).
0 modeli
Açıklayıcı değişkenlerin (kayak geçişleri, eğimler ve kar) popülasyon modeline ait oldukları için Model 0 için ilgili değişkenler olduğunu varsayıyoruz. Diğer bir deyişle, Model 0'ımızın açıklayıcı değişkenleri, popülasyon modelindeki bağımlı değişken kayakçılar üzerinde kısmi bir etkiye sahiptir. Daha sonra hem popülasyonda hem de örnek modellerde (Model 0) sıfırdan farklı katsayılara sahip olacaktır.
yorum
Karın kalitesindeki (kar) ve açık pistlerin (pistlerin) sayısındaki artış, β tahminlerinde bir artışa neden olur.2 ve β3. Sonuç olarak, bu kayakçı (kayakçı) sayısına yansır.
Kayak kartı fiyatlarındaki yüzde bir artış, β'da bir düşüşe neden olur1/ 100 kayakçı (kayakçı) sayısında
süreç
Kar değişkenini modelden çıkarılmış bir değişken olarak ele alıyoruz. Sonra:
Model 1
Hata terimi u'yu Model 0'dan ve hata terimi v'yi Model 1'den farklılaştırıyoruz çünkü biri ilgili değişken karı içermiyor ve diğeri içeriyor.
Model 1'de ilgili bir değişkeni modelden çıkardık ve onu u hata teriminde tanıttık. Bunun anlamı şudur ki:
- Cov (kar, v) ≠ 0 → ρ (kar, v) ≠ 0
- E (v | kar) ≠ 0
Model 1'deki ilgili değişken karı atlarsak, OLS tahmincisinin yanlılık ve tutarsızlık sunmasına neden oluruz. Dolayısıyla mevsimlik kayakçı sayısı tahminimiz yanlış olacaktır. Model 1 tahminimizi dikkate alırsanız, kayak merkezi ciddi mali sıkıntı içinde olabilir.
